3n+5 chia hết cho n-2

=>3n-6+11 chia hết cho n-2

=>3(n-2)+11 chia hết cho n-2

=>11 chia hết cho n-2

=>n-2 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n E {3;1;13;-9}

6n+5 chia hết cho 2n+1

=>6n+3+2 chia hết cho 2n+1

=>3(2n+1)+2 chia hết cho 2n+1

Vì 3(2n+1) chia hết cho 2n+1

=>2 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>n E {0;-1;1/2;-3/2}

Ta có : \(\frac{n-2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+3}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)

Để : n - 2 \(⋮\)n - 1 <=> \(\frac{3}{n-1}\in Z\)<=> 3 \(⋮\)n - 1 <=>  n - 1 \(\in\) \(Ư\left(3\right)\)= { 1, -1, 3, -3 }

* Với n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn )

* Với n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0 ( không thỏa mãn )

* Với n - 1 = 3 => n = 3 + 1 = 4 ( thỏa mãn )

* Với n - 1 = -3 => n = - 3 + 1 =  -2 ( thỏa mãn )

Vậy với n \(\in\){ 2 , 4 , -2 } thì n - 2 \(⋮\)n - 1 

a) Ta có n-2=n-1+(-1) nên để n-2 chia hết cho n-1 thì n1 là ước của -1. Vậy n=0 và n=2

b) 3n-5=3(n-2) +1 nên suy ra n-2 là ước của 1. Vậy n=3 hoặc n=1

mình ko biết

a, Do 48 \(⋮n\)
=> n \(\inƯ\left(48\right)\)
=> n = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 48 (thỏa mãn)
b, Do 15 \(⋮n\)
=> n \(\inƯ\left(15\right)\)
=> n = 1; 3; 5; 15 (thỏa mãn)
c, n + 5 \(⋮n+2\)
<=> n + 2 + 3 \(⋮n+2\)
<=> 3 \(⋮n+2\)
=> n + 2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
=> n = -1; 1
Mà n \(\in N\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn)
d, n + 5 \(⋮n-2\)
<=> n - 2 + 7 \(⋮n-2\)
<=> 7 \(⋮n-2\)
=> n - 2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=> n = 3; 1; 9; -5
Mà n \(\in N\Rightarrow n=3;1;9\) (thỏa mãn)
@Lê Thanh Uyên Thư

​nhiều thế ai làm đc

* n+5 chia hết cho n+1

=> n+1+4 chia hết cho n+1

mà n+1 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

=> n thuộc {0; 1; 3}

* n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+10 chia hết cho n-1

=> 10 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(10)={1;2;5;10}

=> n thuộc {2; 3; 6; 11}

* 2n+5 chia hết cho n+2

=> 2n+4+1 chia hết cho n+2

=> 2.(n+2)+1 chia hết cho n+2

=> 1 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(1)={1}

Mà n là số tự nhiên

=> không có n thỏa mãn.