avata của bn đẹp zai quá

cau len mang gi hinh anh cua kỉito la duoc

GTLN :

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)

Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1

GTNN : 

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)

\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)

1.ta có: 7x-2x^2=-2(x^2-7/2x)

                       =-2(x^2-2*7/4x+49/16-49/16)

                       =-2(x-7/4)^2+49/8 <=49/8

Dấu bằng xáy ra <=> x=7/4

Vậy max=49/8 <=> x=7/4

\(ax^2+a=3-4x\Leftrightarrow ax^2+4x+a-3=0\left(1\right)\)

tìm  tiềm kiện để (1) có nghiệm

a=0=>có nghiệm x=3/4 với a khác không

\(2^2-a\left(a-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a-4\le0\)\(\Rightarrow-1\le a\le4\)

GTLN A=\(4\)

A=(3-4x)/(x^2+1)

ta có 4-A=4-(3-4x)/(x^2+1)

=[4(x^2+1)-3+4x]/(x^2+1)

=(4x^2+4-3+4x)/(x^2+1)=(4x^2+4x+1)/(x^2+1)

=(2x+1)^2/(x^2+1) >= 0 với mọi x

=>A=4-(2x+1)^2/(x^2+1) <= 4 với mọi x 

Vậy maxA=4 ,dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

Ta co :\(\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\) \(x^4-x^2+1=x^4-2.\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

= \(\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

=> f(x) ≤ \(\dfrac{4}{3}\)

Vay max f(x) =\(\dfrac{4}{3}\)

Nhỏ nhất:

D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)² = 0 và (2y - 6)² = 0

(x + 5)² = 0

(x + 5)² = 0²

=> x + 5 = 0

         x   = 0 - 5

         x   = -5

(2y - 6)² = 0

(2y - 6)² = 0²

=> 2y - 6 = 0

        2y   = 0 + 6

         2y  = 6

            y = 6 : 2

            y = 3

Ta có: D = 0 + 0  + 1 = 1

Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)

GIÚP MÌNH VỚI

LÀM ƠN