Cho S = \(\frac{1}{2^0}\)+ \(\frac{2}{2^1}\)+ \(\frac{3}{2^2}\)+ \(\frac{4}{2^3}\)+ ... + \(\frac{1992}{2^{1991}}\). CMR: S > 4
Mn giúp mk vs !!!
Những câu hỏi liên quan
Cho S=\(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\). Chứng minh rằng S<4
S = \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)
2.S = \(2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{1992}{2^{1990}}\)
=> 2.S - S = \(2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}\)
=> S = \(2-\frac{1992}{2^{1991}}+\left(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\)
=>2.A = 2 + \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{1989}}\)
=> 2.A - A = 2 - \(\frac{1}{2^{1990}}\)=A
Vậy S = \(4-\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}<4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tic cho tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Xét biểu thức: S= \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+......+\frac{1992}{2^{1991}}.\)
Chứng minh rằng S<4
Chứng minh:
S=\(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)< 4
5 like cho ai giải được bài này, Hứa
nhanh nào nhanh nào
Bạn có thể vào đây tham khảo Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Nhấn vào dòng chữ màu xanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét biểu thức :
S = \(\frac{1}{2^0}\) + \(\frac{2}{2^1}\) + \(\frac{3}{2^2}\) + ... + \(\frac{1992}{2^{1991}}\) Chứng minh rằng S<4
Xét biểu thức
S= \(\frac{1}{2^0}\) + \(\frac{2}{2^1}\) + \(\frac{3}{2^2}\) + ... + \(\frac{1992}{2^{1991}}\)
Chứng minh rằng S < 4
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho S=\(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2018}{4^{2018}}\)CMR: S<\(\frac{1}{2}\)
1/So sánh :
a/ \(\left(\frac{3}{8}\right)^5\&\left(\frac{5}{243}\right)^3\)
b/ \(M=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1};N=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
2/ Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{50^2}<1\)
Mình làm bài 2 nhé:
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
....
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{50\times51}=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
Tổng các vế ta sẽ có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)cmr S<4
24 tháng 2 2017 lúc 16:22
dạng 1 : so sánh a) P frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{2013^2}+frac{1}{2014^2}và Q 1frac{3}{4}dạng 2 : toán chứng minh 1. cho S frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{130}chứng minh rằng : frac{1}{4} S frac{91}{330}2. cho S frac{5}{20}+frac{5}{21}+frac{5}{22}+...+frac{5}{49}. CMR : 3 S 83. CMR : 1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2^{1999}}1000
Đọc tiếp
dạng 1 : so sánh
a) P = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)và Q = \(1\frac{3}{4}\)
dạng 2 : toán chứng minh
1. cho S = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\)chứng minh rằng : \(\frac{1}{4}< S< \frac{91}{330}\)
2. cho S = \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). CMR : 3 < S < 8
3. CMR : \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{1999}}>1000\)
2.a) Vào question 126036
b) Vào question 68660
Đúng 0
Bình luận (0)