Chứng minh: 1/1*6+1/6*11+1/11*16+..........+1/(5*n+1)*(5*n+6) = (n+ 1) / (5*n+6)
Những câu hỏi liên quan
cho n là số tự nhiên. chứng minh A=1/5^2+2/5^3+3/5^4+4/5^5+5/5^6+....+n/5^n+1+......+11/5^12<1/16
Chứng minh số sau là số chính phương : 11…1 555..5 6 (n chữ số 1; n – 1 chữ số 5).
Ta có :
11...1 555...5 6 (n chữ số 1; n -1 chữ số 5)
= 111…1 555…55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 5)
= 111…1 000…00 + 555….55 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0; n chữ số 5)
= 111….1 x 100…0 + 5.111…11 + 1 (n chữ số 1; n chữ số 0)
= 111…1 x (999…9 + 1) + 5.111…11 + 1
= 111…1 x 999…9 + 111…1 + 5.111…11 + 1
= (333…3)² + 6.111…1 + 1 (n chữ số 3)
= (333…3)² + 2.333…3.1 + 1
= (333…3 + 1)2
= 333…342 (n – 1 chữ số 3) là một số chính phương. (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 7 2021 lúc 8:43
chứng minh các số sau chính phương:
a) A=11...155..56 (có n chữ số 1, có n-1 chữ số 5)
b) B=a.b +4 với a=11...1 (có n chữ số 1) và b=100...011 (có n-2 chữ số 0)
c) C= 11...1 (cs 2n chữ số 1)+ 11...1(có n+1 chữ số 1) + 666...6 (có n số 6) +8
giúp mình với ạ, mình cảm ơn
Tính nhanh giá trị của biểu thcs sau:
a,M=5/1*6+5/6*11+5/11*16+........+5/46*51
b,N=1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/199*201
\(M=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{46.51}\)
\(M=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+...+\frac{51-46}{46.51}\)
\(M=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{46}-\frac{1}{51}\)
\(M=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}\)
\(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{199\cdot201}\)
\(N=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)
\(N=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{201}\right)\)
\(N=\frac{1}{2}\cdot\frac{200}{201}=\frac{100}{201}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 6 /2×5+6/5×8+6/8×11+...+6/29+32-1/n-1n+1=n×(n+1)
có sai đề bài ko vậy
1.Chứng minh rằng:với mọi số tự nhiên n thì (n+1).(n+6)chia hết cho 6
2.So sánh
16^19 và 8^25
31^11 và 17^14
625^5 và 125^7
5^36 và 11^24
2n-1⋮n-5
Đây là lời giải và đáp số của mình:
2n-1⋮n-5
2(n-5)2n-10+11
Để 2(n-5)⋮n-5
hay 2n-10+11⋮n-5
11⋮n-5
nên n-5inƯ(11)left{pm1;pm11}
n-51 n6
n-5-1 n-4
n-511 n16
n-5 -11 n-6
Vậy ninleft{6;-4;16;-6}
Các bạn xem đã đúng chưa,nếu sai thì chỉnh sửa lại cho mk nhé!!!!!!!!
Đọc tiếp
2n-1\(⋮\)n-5
Đây là lời giải và đáp số của mình:
2n-1\(⋮\)n-5
2(n-5)=2n-10+11
Để 2(n-5)\(⋮\)n-5
hay 2n-10+11\(⋮\)n-5
=>11\(⋮\)n-5
nên n-5\(\in\)Ư(11)=\(\left\{\pm1;\pm11}\)
n-5=1 => n=6
n-5=-1 => n=-4
n-5=11 => n=16
n-5 =-11 => n=-6
Vậy n\(\in\left\{6;-4;16;-6}\)
Các bạn xem đã đúng chưa,nếu sai thì chỉnh sửa lại cho mk nhé!!!!!!!!
CTR:1/1*6+1/6*11+1/11*16+...+1/(5n+1)*(5n+6)=n+1/5n+6 (n thuoc N)
\(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\cdot\left(5n+6\right)}\)\(5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right)\cdot\left(5n+6\right)}\)\(5A=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2n+1⋮6-n
Rightarrowdfrac{2n+1}{6-n}in Z
dfrac{2left(6-nright)+11}{6-n}2+dfrac{11}{6-n}
Rightarrow6-nin Uleft(11right)
Bảng:
6-n
-1
1
-11
11
n
7
5
17
-5
Thử lại:
Thay n7
Rightarrowdfrac{2n+1}{6-n}dfrac{2left(7+1right)}{6-7}-16 (t/m)
Tương tự thay hết các n trong bảng
Vậy ninleft{7;5right}
Đọc tiếp
\(2n+1⋮6-n\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{6-n}\in Z\)
\(=\dfrac{2\left(6-n\right)+11}{6-n}=2+\dfrac{11}{6-n}\)
\(\Rightarrow6-n\in U\left(11\right)\)
Bảng:
| 6-n | -1 | 1 | -11 | 11 |
| n | 7 | 5 | 17 | -5 |
Thử lại:
Thay \(n=7\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{6-n}=\dfrac{2\left(7+1\right)}{6-7}=-16\) (t/m)
Tương tự thay hết các n trong bảng
Vậy \(n\in\left\{7;5\right\}\)