\(y\left(5x-1\right)=15x+2\Rightarrow y=\frac{15x+2}{5x-1}=\frac{3\left(5x-1\right)+5}{5x-1}=3+\frac{5}{5x-1}.\)

y nguyên => \(\frac{5}{5x-1}\) nguyên => 5x-1 là ước của 5 => 5x-1={-5; -1; 1; 5} => x=0

=> y=-2

5xy - 5x + y = 5

<=> 5xy = 5 + 5x - y

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+5x-y}{5y}\\y=\dfrac{5+5x-y}{5x}\end{matrix}\right.\)

\(5xy-5x+y=5\)

\(\Rightarrow5x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(5x+1\right)=4\)

Do \(x,y\in Z\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\5x+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\left(tm\right)\\x=-\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=4\\5x+1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=2\\5x+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\left(tm\right)\\x=\dfrac{1}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-2\\5x+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\left(tm\right)\\x=-\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

TH5: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\5x+1=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

TH6: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-4\\5x+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\left(tm\right)\\x=-\dfrac{2}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(-1;0\right)\right\}\)

\(2x-5y+5xy=14\)

\(\Leftrightarrow2x-2+5y\left(x-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5y+2\right)=12\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(5y+2\)chia cho \(5\)dư \(2\).

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-3,-1\right),\left(7,0\right),\left(2,2\right)\).

Mình chỉ làm được câu a thôi,bạn hãy thử lại nhé

a.(2n+5) chia hết cho (n-1) 

Ta có :2n+5=2n-1+6 

Vì 2n-1 chia hết cho n-1 =>2n-1+6 chia hết cho n-1 khi 6 chia hết cho n-1

                                   =>n-1 thuộc Ư(6)

Mà Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n-1 thuộc{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

Ta có bảng giá trị sau :

Vậy n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}

HÌNH NHƯ BỊ SAI KẾT QUẢ NHƯNG MÌNH CHẮC CHẮN CÁCH LÀM

cái baì này mà cx ko biết . Đúng là đồ ngu

5xy-5x+y=5

(5xy-5x)+y=5

5x.(y-1)+y=5

5x.(y-1)+y-1=5-1

5x.(y-1)+(y-1)=4

(y-1).(5x+1)=4

4 chia hết 5x+1

5x+1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

x thuộc {-0,4;0;-0,6;0,2;-1;-0,6}

mà x là số nguyên =>x thuộc {0;-1}

=>y thuộc {2;0}

C1:5xy-5x+y=5 
<=>5xy+y=5x+5 
<=>y(5x+1)=5x+5 
<=>y=(5x+5)/(5x+1) 
<=>y=1 + 4/(5x+1) 
vì y thuộc Z nên 4/(5x+1) cũng thuộc Z 
=>5x +1 là ước của 4 
Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} 
*5x +1 =1 
=>x =0 (nhận) =>y=5 
*5x +1 =-1 
=>x = -2/5 (loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 =2 
=>x= 1/5(loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 =-2 
=>x= -3/5(loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 =4 
=>x= 3/5(loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 = -4 
=>x= -1 (nhận) =>y=0 
vay nghiem cua pt tren la (-1;0) và (0;5)

C2:5xy-5x+y=5 
<=>y(5x+1)=5x+5 
<=>y=(5x+5)/(5x+1)=1+4/(5x+1) 
y nguyên ; 1+4/(5x+1) nguyên hay (5x+1) la uoc cua 4. 
=> (-1;0) (0;5)

bn chọn cách nào cx đc

5xy - 5x + y = 5

5x(y - 1) + y - 1 = 5 - 1

(5x + 1)(y - 1) = 4

=> 5x + 1 và y - 1 thuộc Ư(4) = { - 4; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

Ta có bảng sau :

Vậy ( x;y ) = { ( - 1;0 ) ; ( 0;5 ) }

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ