Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
cô nàng Bạch Dương
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
27 tháng 7 2015 lúc 15:50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

=> điều phải chứng minh

Dich Duong Thien Ty
27 tháng 7 2015 lúc 15:36

Cho a/b=(a+b+c)3/(b+c+d)= [(a+b+c)/(b+c+d)]3

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

a/b=b/c=c/d ta có  

(a+b+c)/(b+c+d)= a/b=b/c=c/d (1)  

Mặt khác   a/b=b/c--->a=b2/c (2)  

c/d=b/c \(\Rightarrow\)d=c2/b (3)  

Ta có (2)/(3)=a/d= b3/c3 

(a/d)=(b/c)3 (4)  

Theo (1 ) thì (a+b+c)/(b+c+d)=b/c  

Vay kết hợp (1) suy ra (a+b+c)3/(b+c+d)3=(a/d)

Kudo Sinichi
15 tháng 8 2016 lúc 17:44

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Beautiful
Xem chi tiết
Lê Nhật Khôi
26 tháng 10 2017 lúc 19:31

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

Vậy a=b=c=d

Song ngư công chúa
Xem chi tiết
88
Xem chi tiết
dothianhdao
Xem chi tiết
Yuuki
Xem chi tiết
Dich Duong Thien Ty
27 tháng 7 2015 lúc 15:40

Cho a/b=(a+b+c)3/(b+c+d)= [(a+b+c)/(b+c+d)]3

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

a/b=b/c=c/d ta có  

(a+b+c)/(b+c+d)= a/b=b/c=c/d (1)  

Mặt khác   a/b=b/c \(\Rightarrow\)a=b2/c (2)  

c/d=b/c $\Rightarrow$\(\Rightarrow\)d=c2/b (3)  

Ta có (2)/(3)=a/d= b3/c3 

(a/d)=(b/c)3 (4)  

Theo (1 ) thì (a+b+c)/(b+c+d)=b/c  

Vay kết hợp (1) suy ra (a+b+c)3/(b+c+d)3=(a/d)

Linh_Men
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
19 tháng 9 2017 lúc 17:10

Linh_Men bn tham khảo nha 

với a,b,c,d là số nguyên dương ta có 
a/(a+b+c+d) < a/(a+b+c) < a+d/(a+b+c+d) (1) 
b/(b+c+d+a) < b/(b+c+d) < b+a /(b+c+d+a) (2) 
c/(c+d+a+b) < c/(c+d+a) <c+b/(c+d+a+b) (3) 
d/(d+a+b+c) < d/(d+a+b) <d+c/(d+a+b+c) (4) 
cộng (1)+(2)+(3)+(4) vế theo vế 
=> 1 < a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) <2 
giữa 1 và 2 không có số nguyên z nào => điều phải c/m

Võ Trương Bảo Hân
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
4 tháng 6 2021 lúc 17:56

\(a+b\ge2\sqrt{ab},b+c\ge2\sqrt{bc},c+d\ge2\sqrt{cd},d+e\ge2\sqrt{de},\)

\(e+f\ge2\sqrt{ef},f+a\ge2\sqrt{fa}\)

Suy ra \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+d\right)\left(d+e\right)\left(e+f\right)\left(f+a\right)\ge2^6\sqrt{a^2b^2c^2d^2e^2f^2}=64\).

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=d=e=f=1\).

Khách vãng lai đã xóa
nguyen quy duong
Xem chi tiết