Gọi số cần tìm là abc (a,b,c\(\in\)N;0\(\le a,b,c\le9\);a=b)

Ta có: abc chia hết cho 12

=>100a+10b+c chia hết cho 12

=>100a +10a+c chia hết cho 12                  (do a=b)

=>110a+c chia hết cho 12

=>110a+c-108a chia hết cho 12               (do 108a chia hết cho 12)

=>2a+c chia hết cho 12

=>a+b+c chia hết cho 12 (đpcm)                      (do a=b)

CHTT

tick  nha bạn thân

Ta có:12=3.4

Gọi số đó là xxy

Vì xxy chia hết cho 12

=>xxy chia hết cho 3

=>x+x+y chia hết cho 3

=>2x+y chia hết cho 3 (1)

Lại có vì xxy chia hết cho 12

=>xxy chia hết cho 4

=>xy chia hết cho 4

=>10x+y chia hết cho 4

=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4

=>x chia hết cho 4

=>2x chia hết cho 4

=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2)

=>x+x+y chia hết cho 3.4=12

Số đã cho có dạng aab = 10a+10a+b

=110a+b=108a+2a+b

Vì 108 chia hết cho 12 nên 108a \(⋮\)12

và 110a+b\(⋮\)12 suy ra 2a+b\(⋮\)12

Vậy tổng ba chữ số chia hết cho 12

Gọi số có 3 chữ số đó là aab ( chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục)

ta có: aab chia hết cho 12

=> 100a + 10a + b chia hết cho 12

110a + b chia hết cho 12

mà 108a chia hết cho 12

=> 110a + b - 108a chia hết cho 12

=> 2a + b chia hết cho 12

=> a + a + b chia hết cho 12 ( đ p c m)

Ta có:12=3.4 

Gọi số đó là xxy

Vì xxy chia hết cho 12

=>xxy chia hết cho 3

=>x+x+y chia hết cho 3 

=>2x+y chia hết cho 3 (1)

Lại có vì xxy chia hết cho 12 

=>xxy chia hết cho 4

=>xy chia hết cho 4 

=>10x+y chia hết cho 4 

=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4 

=>x chia hết cho 4

=>2x chia hết cho 4

=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2) =>x+x+y chia hết cho 3.4=12

đặt số đó là \(\overline{aab}\), gọi X là thương của \(\overline{aab}\) cho 12

ta có \(\overline{aab}\)=12X <=>100a+10a+b=12X <=>110a+b=12X =>b=12X-110a

tổng 3 chữ số của \(\overline{aab}\)là a+a+b=2a+b=2a+12X-110a=12x-108a=12(x-9a) chia hết cho 12( chứng minh xong)

Gọi chữ số cần tìm là n = aab Tổng 3 chữ số của nó là a+a+b=2a+b

aab = 100a+10a+b=110a+b=108a+(2a+b)=9.12+(2a+b) chia hết cjo 12

mà 9.12 chia hết cho 12 => 2a+b chia hết cho 12

Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Tổng các chữ số của aab là: a + a + b

Do aab chia hết cho 12 => aab chia hết cho 3

 => a + a + b chia hết cho 3

Do aab chia hết cho 4 => ab chia hết cho 4

Ta có: ab = 10a + b = 8a + a + a + b

Vì 8a chia hết cho 4 => a + a + b chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2), do (3;4)=1 => a + a + b chia hết cho 12

Chứng tỏ tổng các chữ số của số đề bài cho chia hết cho 12

Gọi số đề bài cho là aab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Tổng các chữ số của aab là: a + a + b

Do aab chia hết cho 12 => aab chia hết cho 3

 => a + a + b chia hết cho 3

Do aab chia hết cho 4 => ab chia hết cho 4

Ta có: ab = 10a + b = 8a + a + a + b

Vì 8a chia hết cho 4 => a + a + b chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2), do (3;4)=1 => a + a + b chia hết cho 12

Chứng tỏ tổng các chữ số của số đề bài cho chia hết cho 12