Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ryan
Xem chi tiết
Hoàng Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Toàn
28 tháng 11 2017 lúc 17:45

sai đề bài bn ak

Hoàng Thị Quỳnh
28 tháng 11 2017 lúc 17:54

Đầu bài không liên qan bạn ơi

shitbo
17 tháng 1 2019 lúc 14:18

\(Giải\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=19\\x+y+xy=-7\end{cases}}\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+3x+3y=-2\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x+y\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x+y\right)=-2.1\Leftrightarrow x+y=-2\)

\(\Rightarrow xy=-5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=24\Rightarrow x-y=\sqrt{24}......\)

Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn Anh
28 tháng 1 2020 lúc 20:14

Câu dễ làm trước !

b) \(\hept{\begin{cases}x^4+x^2y^2+y^4=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)-x^2y^2=481\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-xy+y^2\right)=13\\x^2+xy+y^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=12\\x^2+y^2=25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+2xy+y^2\right)-xy=37\\\left(x^2-2xy+y^2\right)+xy=13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=49\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}}\) (thay xy=12)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa

thanks you♥

Khách vãng lai đã xóa
Vân knth
Xem chi tiết
phan tuấn anh
23 tháng 7 2016 lúc 9:14

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=37\left(1\right)\\x^2+z^2+xz=28\left(2\right)\\y^2+z^2+yz=19\left(3\right)\end{cases}}\)

trừ pt(1) cho pt(2) ta có \(y^2+xy-z^2-xz=9\)<=> \(\left(y-z\right)\left(y+z\right)+x\left(y-z\right)=9\)

                                                                                   <=> \(\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)=9\)(4)

trừ pt(2) cho pt(3) ta có \(x^2+xz-y^2-yz=9\)

                                    <=>\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)=9\)

                                 <=> \(\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)=9\)(5)

từ (4) và (5) ==>\(\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\)

mà x+y+z khác 0 ==> \(y-z=x-y\)

                     ==> x+z=2y <=> x+y+z=3y

mà (x-y)(x+y+z)=9 <=> \(\left(x-y\right)3y=9\)

                              <=> \(\left(x-y\right)y=3\) 

                        <=> \(xy-y^2=3\)

                            <=>\(xy=y^2+3\)

                        <=> \(x=y+\frac{3}{y}\)(6)

thay (6) vào pt (1) ta có \(\left(y+\frac{3}{y}\right)^2+y^2+\left(y+\frac{3}{y}\right)y=37\)

                        <=>\(3y^4-28y^2+9=0\)

 đặt \(y^2=t\left(t\ge0\right)\) thì pt trở thành \(3t^2-28t+9=0\)

                           <=>\(\left(3t-1\right)\left(t-9\right)=0\) 

                            <=> \(\orbr{\begin{cases}t=\frac{1}{3}\\t=9\end{cases}}\)(TMĐK)

ĐẾN ĐÂY CẬU TỰ GIẢI NỐT TÌM x;y;z nhé  ( bài hay quá )

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Khanh Nguyễn Ngọc
10 tháng 9 2020 lúc 8:03

1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)

+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)

+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).

2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm (1;1).

Khách vãng lai đã xóa
Trung Phan Bảo
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
20 tháng 2 2019 lúc 17:08

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(y+1\right)\left(2y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\y=-1;y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\cdot y=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=\frac{1}{2}\\0=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=2y\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2y-1\right)5y=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\Rightarrow x=0\\y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
\(y=-2x\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(1-2x\right)5x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=-1\\x=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\\left(\frac{21}{8}-y\right)^2+y^2=\frac{37}{6}y\left(\frac{21}{8}-y\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\2y^2-\frac{21}{4}y+\frac{441}{64}=-\frac{37}{6}y^2+\frac{259}{16}y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\1568y^2-4116y+1323=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x-y\right)^2=-4x^2y^2+2xy\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x^2y^2-4x^2y-4xy^2+x^2+y^2-2xy+2xy=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2y^2-4x^2y+x^2+4x^2y^2-4xy^2+y^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x\right)^2+\left(2xy-y\right)^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=S\\xy=P\end{cases}}\), ta có: \(\hept{\begin{cases}S+P=71\\SP=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P\left(71-P\right)=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P^2-71P+880=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=16\\xy=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y\left(16-y\right)=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y^2-16y+55=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=55\\xy=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y\left(55-y\right)=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y^2-55y+16=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}\)

e) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\P=\sqrt{xy}\end{cases}}\), ta có \(\hept{\begin{cases}SP=12\\P\left(S^2-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\P\left(\frac{144}{P^2}-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\2P^4+28P^2-144P=0\end{cases}}\)
Tự làm tiếp nhá! Đuối lắm luôn

Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Trung Kiên
8 tháng 1 2020 lúc 22:22

Có x\(^3\) + y\(^3\)= (x+y)\(^3\)- 3xy(x+y)

  x\(^2\)+ xy + y\(^2\)= (x+y)\(^2\)-xy

Từ đây t đặt x+y=a; xy=b. Ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}a^3-3.a.b=152\\a^2-b=19\end{cases}}\)

Nhân 3a vào pt số 2 ta có\(\hept{\begin{cases}a^3-3ab=152\\3a^3-3ab=57a\end{cases}}\)Tư đây ta lấy pt thứ 2 trừ pt thứ nhất được pt 1 ẩn: 2a\(^3\)- 57a = -152 có thể giải tiếp

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Cố Tử Thần
1 tháng 3 2019 lúc 22:27

ukm để mik nghĩ đã

alibaba nguyễn
2 tháng 3 2019 lúc 9:33

Phương trình dầu là đồng bậc

Incursion_03
2 tháng 3 2019 lúc 15:58

Khỏi cần đồng bậc gì đâu a ak 

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\x^2-xy+y^2=7\left(x-y\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+3xy=19\left(x-y\right)^2\\\left(x-y\right)^2+xy=7\left(x-y\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}18\left(x-y\right)^2-3xy=0\\\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+xy=0\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\xy=b\end{cases}}\)ta đc hệ

\(\hept{\begin{cases}18a^2-3b=0\\a^2-7a+b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a^2=b\\a^2-7a+6a^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a^2=b\\7a^2-7a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}a=1\\b=6\end{cases}}}\)

Làm nốt =)

khong có
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2021 lúc 16:10

Ta có: \(8-y^2=\left|xy-4\right|\ge0\Rightarrow y^2\le8\) (1)

\(x^2+2=xy\Rightarrow x^2-xy+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2-\dfrac{y^2}{4}+2=0\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}-2=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow y^2\ge8\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow y^2=8\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=8\\xy-4=0\\x-\dfrac{y}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)