1. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)

\(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=9.2=18\)

\(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45\)

Vậy x = 18 ; y = 45 

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy=90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)

Vậy x=18 và y=45

 ^...^ ^_^

1/ Đặt x/2 = y/5 = k

=> x = 2k; y = 5k

Ta có: xy = 90

=> 2k . 5k = 90

=> 10 . k^2 = 90

=> k^2 = 90 : 10 = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

Nếu k = 3 => x = 2 . 3 = 6; y = 5 . 3 = 15

Nếu k = -3 => x = 2 . (-3) = -6; y = 5 . (-3) = -15

Vậy x = {-6; 6} và y = {-15; 15}.

a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ x và y : \(6.\left(-4\right)=-24\)

b) Vì hệ số tỉ lệ là \(-24\) nên công thức liên hệ x và y là \(y=\frac{-24}{x}\) hay \(xy=24\)

c) \(y=2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}=\frac{-24}{x}\Leftrightarrow12x=\left(-24\right).5=-120\Leftrightarrow x=-10\)

\(y=\frac{-3}{4}=\frac{-24}{x}\Leftrightarrow\left(-24\right).4=-96=\left(-3\right)x\Leftrightarrow x=\left(-96\right)\div\left(-3\right)=32\)

\(\frac{2x+3}{y+12}=\frac{2x+1}{y+4}\)

<=> ( 2x + 3 )( y + 4 ) = ( y + 12 )( 2x + 1 )

<=> 2xy + 8x + 3y + 12 = 2xy + y + 24x + 12

<=> 2xy + 8x + 3y + 12 - 2xy - y - 24x - 12 = 0

<=> 2y - 16x = 0

<=> 2y = 16x

<=> y = 8x

Thế y = 8x ta được :

\(\frac{y^2-x^2}{y^2+17x^2}=\frac{\left(8x\right)^2-x^2}{\left(8x\right)^2+17x^2}=\frac{64x^2-x^2}{64x^2+17x^2}=\frac{63x^2}{81x^2}=\frac{7}{9}\)

Bài làm:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2x+3}{y+12}=\frac{2x+1}{y+4}=\frac{2x+3-2x-1}{y+12-y-4}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x+3}{y+12}=\frac{1}{4}\\\frac{2x+1}{y+4}=\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x+12=y+12\\8x+4=y+4\end{cases}}\Rightarrow8x=y\)

Thay vào: \(\frac{y^2-x^2}{y^2+17x^2}=\frac{\left(8x\right)^2-x^2}{\left(8x^2\right)+17x^2}=\frac{63x^2}{81x^2}=\frac{7}{9}\)

theo bài ta có hệ:\(\int^{\frac{x}{y}=\frac{3}{4}}_{2x+y=10}\)

giải hệ ta đc:x=3

                 y=4

123

012

2

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)

               \(\Rightarrow2x=\frac{3}{2}y=y+\frac{1}{2}y\)

               mà 2x+y=10 suy ra 2x=10-y

               Nên y+1/2y=10-y

                         5/2y=10

                             y=10:5/2

                      Vậy y=4.

                      Vậy x=3.

mk thấy câu b) hơi khó ,mk lam giup bn

b) x/3 = y/3 = z/5

hay 2x/6 = 3y/9 z/5

ta có; ( 2x- 3y +z) / ( 6-9+5) = 6/2 =3

x = 3.2 =6

y = 3.2 =6

z = 5.2 =10

Ta có : \(x^2+y^2;x^2-y^2=x^2.y^2\) tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{25};\frac{1}{7};\frac{1}{256}\)( bài cho )

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2\cdot y^2}{256}\)

Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x^2-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=25x^2-25y^2\)

\(\Leftrightarrow7x^2-25x^2=-25y^2-7y^2\)

\(\Leftrightarrow-18x^2=-32y^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2=16y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)

Mà \(\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2.y^2}{256}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{16}{9}y^2-y^2}{7}=\frac{\frac{16}{9}y^2\cdot y^2}{256}\)

... Em tính ra thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)

Sau đó em thử từng trường hợp:

Với y=4 thay vào biểu thức này : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)tìm được x

Với y =-4 tương tự.

Thay x=12 vào x/y=3/4 ta có:

12/y=3/4

=>12.4=3y

=>y=48:3=16

Vậy y=16

b)Ta có:x/y=3/4=>x/3=y/4

Đặt x/3=y/4=k=>x=3k,y=4k

Ta có:2x+y=10

hay 2.3k+4k=10

=>6k+4k=10

=>k(6+4)=10

=>10k=10=>k=1

Do đó:x/3=1=>x=1.3=3

y/4=1=>y=1.4=4

Vậy x=3;y=4

Đáp án của mình

Câu a, x= 16

Câu b, x=3,y=4

a) \(\frac{12}{y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow y=\frac{12.4}{3}\)

\(\Rightarrow y=16\)

vậy khi \(x=12\)thì \(y=16\)