Tính số dư khi chia:
(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100) cho 7
Tìm số dư khi chia
2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100 chia cho 7
chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 7
2 + (2\(^2\)+2\(^3\)+2\(^4\)) +..+ (2\(^{98}\)+2\(^{99}\)+2\(^{100}\))
2 + 7.2\(^2\) +..+ 7.2\(^{98}\) => A chia 7 dư 2
tìm số dư khi chia tổng 2^1+2^2+2^3+...+2^99+2^100 cho 7
cho s=1+2+2^2+2^3+...+2^100 tìm x biết s+1=2^x~7
a/ chứng minh rằng
21+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 3
b/ tìm số dư khi chia tổng
21+22+23+24+...+299+2100 cho 7
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
Tìm số dư khi ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... + 2 mũ 98 + 2 mũ 99 + 2 mũ 100 ) chia cho 7
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2+2^2\cdot7+...+2^{98}\cdot7\)
\(A=2+7\cdot\left(2^2+...+2^{98}\right)\)
Dễ thấy \(7\cdot\left(2^2+...+2^{98}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\) A chia 7 dư 2
A=2+(22+23+24)+...+(298+299+2100)A=2+(22+23+24)+...+(298+299+2100)
A=2+22(1+2+22)+...+298(1+2+22)A=2+22(1+2+22)+...+298(1+2+22)
A=2+22⋅7+...+298⋅7A=2+22⋅7+...+298⋅7
A=2+7⋅(22+...+298)A=2+7⋅(22+...+298)
Ta thấy 7⋅(22+...+298)⋮77⋅(22+...+298)⋮7
⇒⇒ A chia 7 dư 2
Bài 1
a) Tìm số dư trong phép chia 4.10mux100+1 khi chia cho 3
b) Tìm số dư trong phép chia 1+2+3+4+...+99+100 khi chia cho 9
c) Tìm số dư của phép chia 1+3+5+7+...+17+19 khi chia cho 2
Cho A=1+2 +2 mũ 2 + 2 mũ 3 +......+ 2 mũ 99 + 2 mũ 100
a. Tìm số dư khi a chia cho 7
b. Tính n biết A+1=22n+1
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow a+1=2^{101}\)
\(\Rightarrow2n+1=101\)
\(\Rightarrow2n=101-1\)
\(\Rightarrow2n=100\)
\(\Rightarrow n=100\div2\)
\(\Rightarrow n=50\)
CHO A=2^1+2^2+2^3+. . . . .2^99+2^100.Chứng minh rằng A ko chia hết cho 7 và tìm số dư của a khi chia cho 7
chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 7
A = 2 + (2^2+2^3+2^4) +..+ (2^98+2^99+2^100)
A = 2 + 7.2^2 +..+ 7.2^98 => A chia 7 dư 2
chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 7
A = 2 + (2^2+2^3+2^4) +..+ (2^98+2^99+2^100)
A = 2 + 7.2^2 +..+ 7.2^98 => A chia 7 dư 2
Làm giúp mình nhé !
1. Tìm số tự nhiên x biết: 5x+27 là bội của x+1
2.Chứng tỏ rằng: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 chia hết cho 8
3. Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
Tìm số dư khi ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... + 2 mũ 98 + 2 mũ 99 + 2 mũ 100 ) chia cho 7
mk đang cần gấp,giúp mình nha!
ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.
=>Số số hạng của mũ là:
100-1:1=100
mà 100 chia hết cho 4
=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0