3n + 10 = 3n + 6 + 4 = 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2 thì 4 chia hết cho n + 2 

Vậy n = 0 ; 2 thỏa mãn đề

\(n^2+2⋮n+2\)

Có: \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)

=> \(2n+4⋮n+2\)

=> \(\left(n^2+2\right)+\left(2n+4\right)⋮n+2\)

=> \(n^2+2+2n+4⋮n+2\)

=> \(n^2+2n+6⋮n+2\)

=> \(n\left(n+2\right)+6⋮n+2\)

Mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

=> \(6⋮n+2\)

=> \(n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng: 

Vì n+5 chia hết cho n-2

=>n+5/n-2 là số tự nhiên

Mà n+5/n-2=n-2+7/n-2=1+7/n-2

=>7 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc tập hợp Ư(7)

Ư(7)={1;7}

Ta có:

        n-2          1            7

        n             3            9

Vậy n thuộc {3;9}

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7) = (-7;-1;1;7)

n - 2 =-7 => n= -5

n-2 = -1 => n=1

n-2=1 => n=3

n-2 =7 =>n=9

Vậy n thuộc: ( -5;1;3;9)

n² + 4 chia hết cho n + 2

n + 2 chia hết cho n + 2

n(n + 2) chia hết cho n + 2

n² + 2n chia hết cho n + 2

=> [(n²  + 2n) - (n² + 4)] chia hết cho n + 2

2n - 4 chia hết cho n + 2

2n + 4 - 8 chia hết cho n + 2

8 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư(8) = {1;2;4;8}

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = 2 => n = 0

n + 2 = 4 = > n = 2

n + 2 = 8 => n = 6

Mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0;2;6} 

n²+4 chia hết cho n+2

n²+2n-2n-4+8 chia hết cho n+2

n(n+2)-2(n+2)+8 chia hết cho n+2

(n-2)(n+2)+8 chia hết cho n+2

=>8 chia hết cho n+2 hay n+2EƯ(8)={1;2;4;8}

=>nE{0;2;6}

mỗi bài là n khác nhau hay giống nhau

n = 2 đúng ko đúng thì k mình nha ^_^

a) n= 1,2,5 hoặc 10

b) n= 2,3,4,5,7 hoặc 13

c) n=1 hoặc 3

3(n + 2) chia hết cho n - 2

=> 3(n - 2 + 4) chia hết cho n - 2

=> 12 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

=> n thuộc {-10; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 6; 8; 14}

Giải:
Ta có: \(3\left(n+2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3n+6⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(3n-6\right)+12⋮n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n-6\right)+12⋮n-2\)

\(\Rightarrow12⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;2;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;4;6;14\right\}\)

Vậy...

ket qua nao la dung 

3(n + 2) chia hết cho n - 2

3(n - 2 + 4) chia hết cho n - 2

3(n - 2) + 3.4 chia hết cho n - 2   {dùng tính chất phân phối}

=> 12 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}

Xét 6 trường hợp , ta có :

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 2 => n = 4

n - 2 = 3 => n = 5

n - 2 = 4 => n = 6

n - 2 = 6 => n = 8

n - 2 = 12 => n = 14