Ta có: \(2a^2+3b^2=7ab\)

\(=>2a^2+3b^2-7ab=0\)

\(=>2a^2-7ab+3b^2=0\)

\(=>2a^2-6ab-ab+3b^2=0\)

\(=>2a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)

\(=>\left(2a-b\right)\left(a-3b\right)=0=>\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-3b=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=3b\end{cases}}}\)

Theo đề : a>b>0 nên 2a=b là vô lí

Do đó a=3b

->Có nhiều cặp số thỏa mãn a=3b

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).

\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

=>\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k.\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)

suy ra:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)( vì cùng = k)

Bạn cho mình hỏi là chỉ a,b > 0 hay cả a,b,c > 0 vậy