Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(225=3^2.5^2,60=2^2.3.5\)

\(ƯCLN\left(225,60\right)=3.5=15\)

\(ƯC\left(225,60\right)=Ư\left(15\right)=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)

\(BCNN\left(225,60\right)=2^2.3^2.5^2=900\)

\(BC\left(225,60\right)=B\left(900\right)\)

Gọi 2 số đó là x và y

Theo đề bài ta có: x+y=288 và (x,y)=24

Như vậy ta có x và y cùng chia hết cho 24. Đặt x=24a;y=24b. Khi a,b nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1

Thay vào ta được a+b=12, kết hợp với (a,b)=1. Ta suy ra các cặp (a,b) thỏa mãn là: (1,11),(11,1),(5,7),(7,5)

Từ đó ta suy ra các cặp (x,y) là: (24,264),(264,24),(120,168),(168,120).

120

tink nhé

12 nhé

Ta co:

24=2³.3

36=2².3²

60=2².3.5

UCLN(24;36;60)=2².3=12

UC(24;36:60)=U(12)=1;2;3;4;6;12

k nha

a) 16=2 mũ4

24=3.2 mũ 2

Suy ra ƯCLN (16,24) =2 mũ 2 =4

a) ƯCLN (16, 24) = 8, ƯC (16, 24) = {1; 2; 4; 8};

b) Ta có 180 = 22 .  32 . 5; 234 = 2 . 32 . 13;

ƯCLN (180, 234) = 2 .  32 = 18, ƯC (180, 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

c) Ta có 60 = 22 .  3 . 5; 90 = 2 . 32 . 5; 135 = 33 . 5. Do đó

ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15; ƯC (60, 90, 135) = {1; 3; 5; 15}.

b)180 =3 mũ 2 nhân 2 mũ 2 nhân 5

234=13 nhân 3 mũ 2 nhân 2

suy ra ƯCLN(180,234)=3 mũ 2 nhân 2=18

   40 = 23.5

   60 = 22.3.5

   ƯCLN(40;60) = 22.5 = 20