\(\left|3x+5y\right|+\left|2x-10\right|=0\)

Vì \(\left|3x+5y\right|\ge0;\left|2x-10\right|\ge10\forall x;y\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+5y=0\\2x-10=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\cdot5+5y=0\\x=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=5\end{cases}}\)

Vậy x = 5; y = -3

Ta có: |x + 1| + |y| = 0

x + 1 = y = 0

 x + 1 = 0

=> x = 0 - 1

=> x = -1

Vậy x = -1 và y = 0

Ta có: |x + 1| + |y| = 0

Vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn luôn nhận giá trị dương . 

Nên x + 1 = y = 0

Vì x + 1 = 0

=> x = 0 - 1

=> x = -1

Vậy x = -1 và y = 0

Ta có: |x + 1| + |y| = 0

Vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn luôn nhận giá trị dương . 

Nên x + 1 = y = 0

Vì x + 1 = 0

=> x = 0 - 1

=> x = -1

Vậy x = -1 và y = 0

Bài 1 :

Ta có \(2n-1⋮n-3\)  ( \(n\in Z\))

=> \(2\left(n-3\right)+5⋮n-3\)

=> 5\(⋮n-3\)

=> \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)

Bài 1:

Ta có: (2n-1)/(n-3)=(2n-6+5)/(n-3)=2+5/(n-3)

Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2+5/(n-3) phải thuộc Z mà 2 thuộc Z nên 5/(n-3) phải thuộc Z

Hay n-3 thuộc ước của 5 <=>(n-3) thuộc {-5;-1;1;5}

Có bảng:

Vậy ...

Bài 2:

\(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|=4x\)   (1)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\\\left|x+11\right|\ge0\end{cases}}\)\(\forall x\)

=> \(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|\ge0\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) => \(4x\ge0\)

                   => x\(\ge\)0

              =>x+19>x+5>x+11>x\(\ge\)0

=>\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=x+19\\\left|x+5\right|=x+5\\\left|x+11\right|=x+11\end{cases}}\)

=> \(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|=x+19+x+5+x+11\)(3)

Từ (1) và (3) => x+19+x+5+x+11=4x

                     => 3x+35=4x

                     => x=35

Vậy x=35

2|3 - x| - 5

Ta có :

|3 - x| \(\ge\)0

=> 2|3 - x| \(\ge\)0

=> 2|3 - x| - 5 \(\ge\)-5

=> min = -5 khi và chỉ khi x = 3

\(m=\)28 - \(|3x+12|\)

\(|3x+12|\)\(\ge0\)với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)28 - \(|3x+12|\)\(\le\)28

\(\Rightarrow\)\(m\le28\)

Do đó \(max\)\(m\)là 28.

Dấu "=" xảy ra khi \(|3x+12|\)= 0 \(\Rightarrow\)3x + 12 = 0 \(\Rightarrow\)3x = -12 \(\Rightarrow\)x = -4.

Vậy  \(max\)\(m\)là 28 khi x = -4

~ HOK TỐT ~

\(m=28-\left|3x+12\right|\left(x\in Z\right)\)

Để biểu thức m có giá trị lớn nhất thì  \(m=-\left|3x+12\right|=0\)

\(\Rightarrow3x+12=0\Rightarrow3x=-12\Rightarrow x=-4\)

Vậy để biểu thức m có giá trị lớn nhất thì x=-4

Vì GTTĐ của 1 số ko thể âm.

=>Giá trị nhỏ nhất của đt trên =0 khi và chỉ khi |x+1/2|=0 và |3-y|=0

=>x=1/2 và y=3

Vậy....

sao lại có Ư trong phép tính kia mk ko hiểu 

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)² - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)² ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)² - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy C_min = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)