Ta có: |x|=7

=> x= -7

|y|=20

=> y= -20

Với x là số nguyên ta có |x|=7 => x=7; x=-7

Với y là số nguyên ta có |y|=20 => y=20; y=-20

/x/=7=>x=7 hoặc x=-7

/y/=20=>y=20 hoặc y=-20

Do \(\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\)=> x=3p, y=7q (p, q\(\in\)Z)

Ta có: x+y=3p+7q=20 hay 3(p+q)+4q=20 => 0<p+q<6

Do 20\(⋮\)4, 4q\(⋮\)4 => 3(p+q)\(⋮\)4 mà (3,4)=1 => p+q\(⋮\)4.

=> p+q=4 => q=(20-3.4):4=2 => y=2.7=14

               => p=4-2=2 => x=2.3=6

=>\(\frac{3+x}{7+y}=\)một phân số có thể rút gọn thành\(\frac{3}{7}\)

Giả sử x=3; y=7. Vì \(\frac{3+3}{7+7}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}\)Nhưng 3+7=10 (loại)

           x=6; y=14. Vì\(\frac{3+6}{7+14}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}\)Và 6+14=20 (thỏa mãn)

Vậy x=6; y=14

cảm ơn các bạn nhiều

Chúc các bạn học giỏi!

Ta có:

x có thể là 7 hoặc -7

y có thể là 20 hoặc -20

Nếu x =7 y=20 thì x-y=7-20=-13

Nếu x=7 y=-20 thì x-y=7-(-20)=27

Nếu x=-7 y=20 thì x-y=(-7)-20=-27

Nếu x=-7 y=-20 thì x-y=(-7)-(-20)=13

Vậy x-y có thể nhận được các giá trị là 13,27,(-27)

Ta có

x có thể là \(\orbr{\begin{cases}7\\-7\end{cases}}\)

y có thể là \(\orbr{\begin{cases}20\\-21\end{cases}}\)

x,y  đều có 2 trường hợp

Nếu x là trường hợp 1 tức là x = -7 và nếu y là trường hợp 1 tức là y = 20

thì \(\left(-7\right)-20=-13\)

Nếu x là trường hợp 2 tức là x = 7 và nếu y là trường hợp 2 tức là y =- 20

thì \(7-\left(-20\right)=27\)

\(\Rightarrow x-y\)có thể nhận các giá trị \(13;27\)

x-y=-13 hoặc x-y=13

tick đúng minh nha

x thuộc {-7 ; 7}

y thuộc {-20 ; 20}

x - y thuộc {13 ; -27 ; 27 }

TH1:x=7;y=20

TH2:x=7;y=-20

TH3:x=-7;y=20

TH4:x=-7;y=-20

\(\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7};x+y=20\)

\(\Leftrightarrow21+7x=21+3y\Leftrightarrow7x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số ''='' nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow5x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{7}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow5y=7\Leftrightarrow y=\frac{7}{5}\)

a) Áp dụng t/c dtsbn:

 \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{7}{y}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)

Và \(x+16=y\Rightarrow y-x=16\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-x}{7-3}=\dfrac{16}{4}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.3=12\\y=4.7=28\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)