cho Hinh binh hanh ABCD co dien tich la S . Goi M la Trung diem BC.AM cat DB o Q
Chung Minh S MQDC = 5/12 S
Những câu hỏi liên quan
cho Hinh binh hanh ABCD co dien tich la S . Goi M la Trung diem BC.AM cat DB o Q Chung Minh SMQDC = 5/12 SABCD
10 tik luon nha !!!!!!!!!!!!!!!!
ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC//AD\\BC=AD\end{cases}}\)
Gọi N là trung điểm của AD \(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\)
M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MC=\frac{1}{2}BC\)
Tứ giác AMCN có AN = MC và AN // MC nên AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow AM//CN\)
Gọi giao của CN và BD là I.
Tam giác QAD có: NI // AQ (vì AM // CN) và N là trung điểm của AD
Nên I là trung điểm của QD \(\Rightarrow IQ=ID\)
Tương tự: BQ = QI \(\Rightarrow BQ=QI=ID\Rightarrow BQ=\frac{1}{3}BD\)
Tam giác BMQ và tam giác BMD có chung chiều cao hạ từ M và \(BQ=\frac{1}{3}BD\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{3}S_{BMD}\)
\(\Delta BDC\) có DM là đường trung tuyến \(\Rightarrow S_{BMD}=\frac{1}{2}S_{BDC}\)
Do đó: \(S_{BMQ}=\frac{1}{6}S_{BDC}\)
\(S_{BCD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{12}S_{ABCD}\)
Vậy \(S_{MQDC}=S_{BDC}-S_{BMQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}-\frac{1}{12}S_{ABCD}=\frac{5}{12}S_{ABCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Hinh binh hanh ABCD co dien tich bang S. Goi M la Trung diem cua BC, AM cat DB o Q
CM S ABCD =5/12 S
Cho hinh binh hanh ABCD co dien tich =1m vuong,goi M la trung diem cua BC,AM cat BD tai Q, goi N la trung diem cua AD ,CN cat BD tai E
A) Chung minh rang tu giac AMCN la hinh binh hanh
B) Chung minh BQ=QE=ED
C)Tinh dien tich tam giac BCD
D) Tinh dien tich MQDC
Ve hinh gium mik nhe
Cho hinh binh hanh ABCD co AB=8cm .AD=4cm.Goi M,N lan luot lla trung diem cua AB va CD.
a) chung minh tu giac AMCN la hinh binh hanh.hoi tu giac AMND la hinh gi?
b) goi I la giao diem cua AN va DM,K la giao diem cua BN vaCM.Tu giac MINK la hinh gi?
c) chung minh IK // CD
d)hinh binh hanh ABCD can dieu kien gi thi tu giac MINK la hinh vuong?khi do ,dien tich cua MINK bang bao nhieu?
cho tu giac ABCD . goi M,N,P,Q theo thu tu la trung diem cua AB,AC,CD,DB
a, cm MNPQ la hinh binh hanh
b, tu giac ABCD co dieu dien gi de MNPQ la hinh thoi
Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???
Đúng 0
Bình luận (0)
À ừ đề đúng ^^ nhầm trung điểm :D Xin lỗi
a, Xét tam giác ABD có M là trung điểm AB
Q là trung điểm BD
=> MQ là đường trung bình tam giác ABD
=> MQ // AD
Và \(MQ=\frac{AD}{2}\)
Tương tự NP // AD và \(NP=\frac{AD}{2}\)
Xét tứ giác MNPQ có \(\hept{\begin{cases}MQ\text{ //}NP\\MQ=NP\left(=\frac{AD}{2}\right)\end{cases}}\)
=> MNPQ là hbh
b, Để hbh MNPQ là hình thoi thì MQ = MN
Tương tự câu a thì MN là đường trung bình tam giác ABC
=> \(MN=\frac{BC}{2}\)
Có : MQ = MN
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)
=> AD = BC
NÊn tứ giác ABCD cần có AD = BC thì hbh MNPQ là hthoi
Vậy ......
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hinh binh hanh ABCD co E,F theo thu tu la trung diem cua AB, CD
a,Tu giac DEBF la hinh gi? vi sao
b,goi O la giao diem cua AC va BD. Chung minh rang E doi xung voi F qua O
c,Goi dao diem cua AC voi DE va BF theo thu tu la M va N. Chung minh rang tu giac EMFn la hinh binh hanh
a) DEBF là hình bình hành vì EB=DF và // với nhau
b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau
có AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC
E, F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng
ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên
=> OE=OF => đối xứng qua O
c) do DEvaf BF // nên EM // FN
ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)
=> EM=FN => EM // FN
vaayjEMFN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hinh binh hanh abcd co .goi m,n lan luot la trung diem cua ab,cd
a)tu giac amnd la hinh gi ?vi sao?
b) tinh so do goc anb
c)lay k doi xung voi d qua a .chung minh 3 diểm k,m,c thang hang
d)hinh binh hanh abcd can dieu kien gi de tu giac akbc la hinh chu nhat
e) hinh binh hanh abcd co dinh.goi i la diem nam giua 2 diem n,b;o la trung diem cua AI.hoi khi di chuyen i chuyen dong tren nb thi o di chuyen tren duong nao
Cho hinh binh hanh ABCD .Goi E va F lan luot la trung diem cua AD va BC. Duong cheo AC cat cac doan thang BE va DF theo thu tu tai P va Q.
a) Chung minh tu giac BEDF la hinh binh hanh
b) Chung minh AP=PQ=QC
c) Goi R la trung diem cua BP .Chung minh tu giac ARQE la hinh binh hanh
GIUP MINH NHA MINH CAN GAP
b1 cho hình bình hành ABCD D là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD M N lần lượt là trung điểm của DB va OB
a) CM AMCN la hinh binh hanh
b) tia AM cat BC tai E CN cat AD o F. CM AC BD EF dong quy
b2 cho hinh binh hanh ABCD M N theo thu tu la trung diem cua BC AD O la giao diem cua AC va BD CM
a) AMCN la hinh binh hanh
b) M N O thang hang
GIUP MINH VOI MINH DANG CAN GAP ( giai chi tiet )