1) 

\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x-y\sqrt{2}=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{3}=-\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-y\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}+\sqrt{3}\\\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{3}=-\sqrt{3}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

cảm ơn mọi người ạ <3

\(a,\hept{\begin{cases}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-3y=7x-4y-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+10y-3x+3y=99\\x-3y-7x+4y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+13y=99\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y=198\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y-6x+y=198-17\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}40y=181\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{181}{40}\\x=\frac{287}{80}\end{cases}}\)

Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{287}{80};\frac{181}{40}\right)\)

Ý b, cũng làm tương tự bạn nhé ! Phá ngoặc ra rồi chuyển vế thành hpt bậc nhất 2 ẩn

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\-3y-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-\left(2-\sqrt{3}\right)y=-2-5\sqrt{3}\\3x+12y=12-6\sqrt{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{3}-4y\\y=\frac{14-\sqrt{3}}{14-\sqrt{3}}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\sqrt{3}\\y=1\end{cases}}\)

khó thế

rat kho

Ta có 

x + x² + x³ + x⁴ = y + y² + y³ + y⁴

<=> (x - y) + (x² - y²) + (x³ - y²) + (x⁴ - y⁴) = 0

<=> (x - y)[1 + x + y + x² + xy + y² + (x² + y²)(x + y)]

<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp 

1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành

\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)

PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm

làm nữa đi bn, giúp mình với