CMR với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 và số tự nhiên k lẻ thì : 1k + 2k+....+ nk chia hết cho 1+ 2 +.......+ n
Những câu hỏi liên quan
CMR: với mọi số tự nhiên n lớn hơn 1 thì n^n - n^2 + n-1 chia hết cho (n-1)^2
Câu 1: CMR: Nếu 3 số n, n+k, n+2k là 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.
Câu 2: Cho p và 8p+1 là 2 số nguyên tố (p>3). CMR: 4p+1 chia hết cho 3.
câu 2: ta có 8p(8p+1)(8p+2) chia hết cho 3
=>16p(8p+1)(4p+1) chia het cho 3
mà 16 không chia hết cho 3,p và 8p+1 là snt >3 nên không chia hết cho 3
=>4p+1 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr: C= (n-2) .(n+3). (4n+5) chia hết cho 6 với mọi n là số tự nhiên lớn hơn hoặc = 2
Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên chẵn liên tiếp thì luôn có một và chỉ một số chia hết cho 4(xét hai số tự nhiên chẵn liên tiếp a=2k và a+2=2k+2 ( với k thuộc n) rồi xét trường hợp k là số chẵn k là số lẻ)
cmr với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì S=3/4+8/9+15/16+...+n2-1/n ko thể là 1 số nguyên
bài 1 :
cho a= n^2+n+1
a, cmr a là số tự nhiên lẻ với mọi số tự nhiên n
b, cmr a ko chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n
a)Nếu n là số lẻ thì n^2 là số lẻ,n^2+n là số lẻ,n^2+n+1 là số chẵn
Nếu n là số chẵn thì n^2 là số chẵn,n^2+n là số chẵn,n^2+n+1 là số lẻ(đề ghi sai)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Nếu n là số lẻ thì \(n^2\) lẻ suy ra \(n^2+n\) chẵn (lẻ cộng lẻ ra chẵn nha bạn)
suy ra \(n^2+n+1\) lẻ
Nếu n là số chẵn thì \(n^2\) chẵn suy ra \(n^2+n\) chẵn (chẵn cộng chẵn vẫn ra chẵn nha bạn)
suy ra \(n^2+n+1\) lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b thì mk không chắc chắn với cách của mk lắm nhưng bạn cứ tham khảo thử nha!
Xét 2 trường hợp
Xét \(n⋮5\)(n chia hết cho 5) suy ra \(n^2\)chia hết cho 5 mà 1 không chia hết cho 5 nên a không chia hết cho 5
Xét n không chia hết cho 5 suy ra \(n^2\)không chia hết cho 5 mà 1 không chia hết cho 5 nên a không chia hết cho 5
Vậy a không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
CMR: nếu 3 số tự nhiên m, m+k, m+2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6
Chứng minh với mọi số nguyên dương n và số tự nhiên lẻ k ta luôn có (k^2^n-1) chia hết cho 2^n+2