a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)

vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11

vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11

mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11

=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )

b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 10³  chia hết cho 8

=> 10²⁵ x 10³ chi hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=> 10²⁸+8 chia hết cho 8                            (1)

Lại có: 10²⁸+8= 10......08  ( 27 chữ số 0 )

=> 10²⁸+8 chia hết cho 9                             (2)

Vì ƯCLN(8;9)=1                                             (3)

Từ (1), (2) và (3)=>10²⁸+8 chia hết cho 72

                                     ~~~Chúc bạn học tốt~~~

vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12

* Chứng minh \(10^{28}+8⋮3\) : 

Ta có : 

\(10^{28}\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+0+...+0=1\) ( có \(28\) số \(0\) ) 

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8\) có tổng các chữ số là \(1+8=9\) chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮3\) 

* Chứng minh \(10^{28}+8⋮8\) : 

Ta có : 

\(10^{28}⋮2\) 

\(8⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮2\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(10^{28}⋮4\) ( vì hai chữ số tận cùng là \(\left(100...00\right)\) chia hết cho \(4\) ) 

\(8⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮4\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(10^{28}+8⋮8\)

Ta thấy qua hai phần chứng minh thì \(10^{28}+8⋮3;10^{28}+8⋮8\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮24\) ( đpcm ) 

Vậy \(10^{28}+8⋮24\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ta có \(10^{28}+8=100...008\)mà tận cùng 3 số ghép lại chia hết cho 8 \(\Rightarrow10^{28}⋮8\)

mặt khác \(8⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)(1)

lại có \(10^{28}+8=100...008\)có tổng các chữ số =9 \(\Rightarrow10^{28}+8⋮3\)(2)

từ (1)(2) và UCLN(8,3)=1 SUY RA 10^28+8 CHIA HẾT CHO 24

sorry mk ghi nhầm phần đầu nha phải là \(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)

bỏ phần mặt khác đi nha 

Những đứa viết ''chtt'' là những đứa học dốt,lười suy nghĩ,chỉ biết ăn hôi bài người khác để kiếm tick

=>đó là những đứa nhục nhã,tham lam,lười biếng.

ý lộn x+7y chia hêts cho 31

Ta có

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y cũng cua hết cho 31

<=>6x+42y chia hết cho 31

<=>6(x+7y) chia hết cho 31

Vì 6 không chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

Và điều ngược lại đúng,bạn tự CM điều ngược lại nha

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

x chia hết 21 => x thuộc B ( 21)

x chia hết 28 => x thuộc B ( 28)

=> x thuộc BC ( 21 ; 28)

21=3.7         28= 2².7

BCNN ( 21 ; 28) = 2².3.7=84

BC (21;28) = B( 84) = {0;84;168:252;336......}

mà 150<x<300 nên x = 168 hoặc 252

ai cho mình xin vài li-ke với

10ⁿ - 1 = 99....999 ( có n chữ số 9) chia hết cho 9

=> 10ⁿ -1 chia hết cho 9

\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)

Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được

\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)

\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)

\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)

\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)

Vậy S chia hết cho 126

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó

xin lỗi bạn nha! Mình hổng có biết