Ta có:
2^2020 - 2^2017
= 2^2017. ( 2^3 - 1)
= 2^2017. ( 8 - 1 )
= 2^2017. 7 chia hết cho 7
Vậy ( 2^200 - 2^2017) chia hết cho 7

Ta có : S=2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+2²⁰¹³

              =2²⁰¹³(2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1)

             =2²⁰¹³.255

Vì 255\(⋮\)15 nên 2²⁰¹³.255\(⋮\)15

hay S\(⋮\)15

Vậy S\(⋮\)15.

học bài tìm chữ số tận cùng chưa

\(2^{2017}\) có chữ số tận cùng là 8

\(3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 7 

nên \(2^{2017}+3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 5

nên chúng chia hết cho 5

A=2⁵+2⁶+2⁷+...+2²⁰¹⁷

=>A=(2⁵+2⁶+2⁷)+...+(2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷)

=>A=224+...+224.2²⁰¹⁰

=>A=224(1+...+2²⁰¹⁰)

Mà 224(1+...+2²⁰¹⁰) chia hết cho 224

=>A chia hết cho 224

A = 5²⁰²⁰ + 5²⁰¹⁹ + 5²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁷

= 5²⁰¹⁶( 5⁴ + 5³ + 5² + 5 )

= 5²⁰¹⁶.780

Vì 780 chia hết cho 65 => 5²⁰¹⁶.780 chia hết cho 65

=> A chia hết cho 65 ( đpcm )

\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}.\)

\(=2^{2014}\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\)

\(=126.2^{2014}\)

\(=42.3.2^{2014}⋮42\)

`#3107.101107`

\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)

\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)

\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)

\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)

`\Rightarrow A \vdots 3`

Vậy, `A \vdots 3.`

A=7 mu 2020 mu 2019-3 mu 2016 mu 2015 :5 chung to A la so chan

2²⁰²⁰-2²⁰¹⁷  =  2³.2²⁰¹⁷ - 2²⁰¹⁷ = 2²⁰¹⁷.(2³-1) = 2²⁰¹⁷.7 chia hết cho 7

Có : 2^2020 - 2^2017 = 2^2017.(2^3-1) = 2^2017.7 chia hết cho 7

k mk nha

ta có : 2^2020-2^2017

=2^2017 .(2^3-1)

=2^2017 .7 chia hết cho 7

Vậy (2^2020-2^2017)chia hết cho 7 (đpcm