Chứng tỏ số 1111........111222.....22222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
( 2012 số 1 )( 2012 số 2 )
Chứng tỏ rằng số sau là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:111...1222...2(với 2012 chữ số 1 và 2012 chữ số 2
Gọi 11...1(2012 c/s 1) là x.
Ta có:11...122...2
=11...100...0+22...2
=11...1.100...0+22...2
=11....1.(99...9+1)+111...1.2
=x(9x+1)+2x
=9x2+x+2x
=9x2+3x
=(3x)2+3x
=3x.3x+3x
=3x.(3x+1)
=>11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Vậy 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
CTR: 1111....1 ( 100 c/s )22222......2 (100c/s ) là tích của số tự nhiên liên tiếp
3.4=12
33.34=1122
333.334=111222
=> 1111....1 ( 100 c/s )22222......2 (100c/s ) =33...333(100 cs 3)x33....334 (99 cs 3; 1 cs 4
Mà đây là 2 stn liên tiếp
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
a) 111222 = 333 x 334
b) 444222 = 666 x 667
c) 11.1222...2 = 33....3 x 44.....4
nha bn
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
giúp mình nha các bạn.
Hình như đây là 1 bài toán lớp 7. Bạn có thể giải theo cách đặt ẩn theo những bạn đã làm ở trên nhưng hình như lớp 7 chưa có đặt ẩn thì phải.
Mình sẽ chỉ bạn phương pháp giải chi tiết theo cách lớp 7 như sau:
1) Dự đoán kết quả (tính trong đầu):
Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
Đơn giản vậy thôi nếu biết trước kết quả, đây là 1 phương pháp bổ ích bạn nên tận dụng^
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh :
111...1222...2 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
( 2012 số 1 ; 2012 số 2 )
hãy chứng tỏ rằng các số sau có thể viết được thành 1 tích của hai số tự nhiên liên tiếp
a) 111222 và b) 444222
https://olm.vn/hoi-dap/question/698542.html
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 2:
Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
Bài 3:
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 1000 ta được số A=1234...9989991000.
a/ Chữ số 5 xuất hiện mấy lần?
b/ Chữ số 0 xuất hiện mấy lần?
Bài 4: Tính:
333...3 x 999...9 có 20 số 3; 20 số 9.
a la Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
minh nghi cac ban deu lam dung roi day
CMR số sau là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
111....122222...2 (với 2012 chữ số 1 và 2012 chữ số 2)
a/ Chứng tỏ rằng số111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp .
b/ Chứng tỏ số 444222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tính của hai số tự nhiên liên tiếp .
( Ai giúp được 3 câu thì tích đúng 3 lần )
a.
ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
Còn lại mỏi tay quá
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........