Chung minh tong s=1+2+2^2+2^3+.....+2^59 chia het cho 3
Những câu hỏi liên quan
Chung minh tong sau chia het cho 7
A=2^1+2^2+2^3+...+2^59+2^60
A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)
=7(2^1+2^4+...+2^58). =>chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60
Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số )
Vì \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
A = ( 2^1 + 2^2 +2^3 ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ ( 2^58 +2^59 +2^60 )
= 2^1 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )
= 2^1 . 7 + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7
= 7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)
Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Mk đánh nhầm , thông cảm : Sửa lại
VÌ 60 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chung minh tong sau chia het cho7
A=2^1+2^2+2^3+....+2^59+2^60
A = (21 + 22 + 23 + ... + 259 + 260)
A = 20(21 + 22 + 23) + 23(21 + 22 + 23) + ... + 257(21 + 22 + 23)
A = (21 + 22 + 23) + (20 + 23 + ... + 257)
A = 14(20 + 23 + ... + 257) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+27(1+2+4)+...+258(1+2+4)
A=(1+2+4)(2+24+27+...+258)
A=7.(2+24+27+...+258) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
A= (2^1 + 2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5 + 2^6) +...+ (2^58 + 2^59 + 2^60)
= 2(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2) +...+ 2^58(1+2+2^2)
= 2.7 + 2^4.7 +...+ 2^58.7
= 7(2 + 2^5 +...+ 2^58)
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho s= 3+3^2+....+3^1998. Chung minh rang S chia het cho 39
2)Chung minh rang 36^36 - 9^10 chia het cho 45
3)Hoi khi nao thi tong cua n so tu nhien lien tiep bat ki chia het cho n.
CAC BAN GIUP MINH DI MAI MINH NOP OI HUHU
1.Chung minh tong 2+22+23+24+......+220 chia het cho 5
2.Tim so tu nhien n de 2n+5 chia het cho n+1
3. Cho S=5+52+53+54+55+56+......+52012
chung minh S chia het cho 65
minh dang can gap
Cho S = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^98. Tinh tong S va chung minh S chia het cho 10
Ta có \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(=\left(S-1\right)+3^{100}\)
\(\Rightarrow9S=S+3^{100}-1\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}.\)
Ta thấy \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}=\left(1+3^{98}\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{94}+3^{96}\right)\)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tong : S =21+22+23+........+2100 . a) chung to S chia het cho 3 , chia het cho 15
cho S = 2^1+2^+2^3+......+2^100
a) chung minh rang S chia het cho 15
b) tim chu so tan cung cua S
C) tinh tong S
S=2+22+23+24+....+219
chung minh tong do chia het cho 5
S=(2+2^2+2^3+2^4)+.............+(2^16+2^17+2^18+2^19)
S=5+........................+2^16*5
S=5*(1+................+2^16) chia hết cho 5(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi hình như nhầm đề vì số đó kochia hết cho 5 đâu
mình góp ý rồi nhớ k cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
S=(2+2^2 +2^3+2^4 )+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^16+2^17+2^18+2^19)
S=2*(1+2+4+8)+2^5*(1+2+4+8)+....+2^16*(1+2+4+8)
S=(2+2^5+...+2^16)*15
Mà15 chia hết cho 5
Suy ra S chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tong M=1+3+32+33+...+319
a) chung minh M chia het cho13, chia het cho 40 va ko chia het cho 9
b) tim chu so tan cung cua tong M
a)
M= 1+3+32+33+...+319
= (1+3+32)+(33+34+35)+...+(317+318+319)
= 13+ 33.(1+3+32)+...+317.(1+3+32)
= 13.(1+33+...+317) chia het cho 13
M= 1+3+32+33+...+319
= (1+3+32+33)+...+(316+317+318+319)
= 40+...+316.(1+3+32+33)
= 40+...+316.40
= 40. (1+...+316) chia het cho 40
M = 1+3+32+33+...+319
Vì 3+32+33+...+319 chia het cho 9
=> M chia cho 9 dư 1
=> M không chia hết cho 9
b) trong câu hỏi tương tự nhé bạn
Đúng 0
Bình luận (0)