CMR A=75.(42015+42014+...+42+5)+25 chia het cho 42016
Những câu hỏi liên quan
A, Chứng tỏ rằng: M = 75.(42017+ 42016 +42 +4 + 1) +25 chia hết cho 10² 6+.
Cho A = 75 x (42023 + 42022 + ... + 42 + 5) + 25. Chứng minh rằng A chia hết cho 42024.
Thị Hạnh Nguyễn đây là chỗ học tập ko phải để bn gửi mấy cái linh tinh này nhé nếu bn còn như vậy thì mình sẽ tố cáo bn với admin OLM nha
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 75 x ( 42023 + 42022 +.....+ 42 + 5) + 25
A = 75 x ( 42023 + 42022 +.....+ 42) + 75 x 5 + 25
A = 75 x ( 42023 + 42022 +......+ 42) + 400
Đặt B = 42023 + 42022 +.....+43 + 42
4 x B = 42024 + 42023 + 42022+.....+43
4 x B - B = 42024 - 42
3 x B = 42024 - 42
B = \(\dfrac{4^{2024}-4^2}{3}\)
A = 75 x \(\dfrac{4^{2024}-4^2}{3}\) + 400
A = 25 x ( 42024 - 16) + 400
A = 25 x 42024 - 400 + 400
A = 25 x 42024
4 2024 ⋮ 42024 ⇒ 25 x 42024 ⋮ 42024
⇒ A = 75 x ( 42023 + 42022+ ....+ 42+5) +25 ⋮ 42024 (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,n thuộc Z biet a mu n chia het cho 5 cmr a mu 2 +. 150 chia hết cho 25
CMR a7-a chia het cho 42
chung minh rang A=75(41975+41974+...+42+5)+25 chia het cho 41976
Đặt \(P=4^{1975}+4^{1975}+...4^2+4+1\)
Có \(4P=4^{1976}+4^{1975}+...4^2+4\)
\(\Rightarrow4P-P=4^{1976}-1\)
hay \(3P=4^{1976}-1\Rightarrow P=\frac{4^{1976}-1}{3}\)
Thay vào A\(\Rightarrow A=75\left(\frac{4^{1976}-1}{3}\right)+25\)
\(A=25\left(4^{1976}-1\right)+25=25.4^{1976}\)=> a chia hết cho 41976
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR ton tai n thuoc N sao cho 17n-1 chia het cho 25CMR ton tai 1 boi cua so 1993 chi chua toan so 1CMR voi 17 so nguyen bat ky bao gio cung ton tai 1 tong 5 so chia het cho 5Co hay khong 1 so co dang:19931993,,,1993000,,,00 chia het cho 1994
Xem chi tiết
chung minh rang
a,A=75(4^1999+4^1988+.......+4^2+4+1)+25 chia het cho 222
b,2a^2+4a+5 chia het cho a+2
c,4a^3+14a^2+6a+12 chia hat cho 2a+1
d,B=(-7)+(-7)2+......+(-7)2006 + (-7)2007 chia het cho 43
e,E=7+72+73+.......+74n chia het cho 400
CMR biểu thức A=75.(4^2017+4^2016+..+4^2+5)+25 chia hết cho 4^2018
Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)
Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:
\(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)
Vậy \(A⋮4^{2018}\)
chúc bn hok tốt
you're welcome
CMR :
A= 75. (4^1975 + 4^1974 + .......+ 4^2+ 5) + 25 chia hết cho 4 ^1976