a) x . ( y - 3) = -12. Tìm x, y nguyên
b) Tìm n biết: \(\frac{3n+24}{n-4}\) là số nguyên
Sao bạn đăng nhiều thế !
hoa mắt thì làm sao giải cho bạn được
Bài 1:
(2x -1) (3y + 2) = 12b
\(x=\frac{12b+3y+2}{2\left(3y+2\right)}\)
\(y=\frac{2\left(6b-2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}\)
(4x + 1) (2y-3) = -81
\(x=-\frac{y+39}{2\left(2y-3\right)}\)
\(y=\frac{3\left(2x-13\right)}{4x+1}\)
a)Tìm các số nguyên x,y biết xy-x-y=2
b)Tìm số nguyên n để phân số sau là phân số nguyên \(A=\frac{3n-9}{n-2}\) \(A=\frac{4n+1}{n-1}\)
a) Ta có : xy - x - y = 2
=> xy - x = 2 + y
=> x(y - 1) = y + 2
=> x = \(\frac{y+2}{y-1}\)
Mà x là số nguyên nên : \(\frac{y+2}{y-1}\)cũng là số nguyên
Suy ra : y + 2 chia hết cho y - 1
=> y - 1 + 3 chia hết cho y - 1
=> 3 chia hết cho y - 1
=> y - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
y - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y | -2 | 0 | 2 | 4 |
x = \(\frac{y+2}{y-1}\) | 0 | -2 | 4 | 2 |
1. Tìm ƯCLN(2n+1; 3n+1)
2. Tìm số tự nhiên n biết: \(\frac{1}{3}\times3^n=7\times3^2\times9^2-2\times3^n\)
3. Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{4}{\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\)
4. Tìm các số x; y biết: \(x+y=x\times y=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)
5. Cho số nguyên tố p lớn hơn 3, chứng minh rằng \(p^2-1\) chia hết cho 24
6. Tìm các số a; b; c biết: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+2}{4}\) và 3a-2b +c=105.
Bài 1: Tìm các số nguyên x ; y sao cho \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
Bài 2:
a) Chứng minh rằng số 11...12 (n c/s 1) x 11...1 (n c/s 1) là hợp số với mọi \(n\in N\)
b) Tìm số nguyên n sao cho: \((3n+2)⋮(n-1)\)
Bài 1 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> x ( 1+2y ) = 5 . 6
=> x ( 2y+1 ) = 30
=> x;2y+1 \(\in\) Ư(30)
vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 \(\in\) {1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
Ta có bảng
2y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -1 | -3 | -5 | -15 |
x | 30 | 10 | 6 | 2 | -30 | -10 | -6 | -2 |
y | 0 | 1 | 2 | 7 | -1 | -2 | -3 | -8 |
Vậy các cặp x;y tìm được là \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=20\\y=2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}};}\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-8\end{cases}}}}}\)
Bài 2 , b
(3n+2) \(⋮\) n-1
=> 3(n-1) + 5 \(⋮\) n-1
Vì 3(n-1) \(⋮\) n-1 => 5 \(⋮\) n-1
hay n-1 \(\in\) Ư(5)= {1;5;-1;-5}
n \(\in\) {2;6;0;-4}
6,Tìm các số nguyên x , y , z biết :
\(\frac{4}{8}\)= \(\frac{x}{-10}\)=\(\frac{-7}{y}\)= \(\frac{Z}{-24}\)
7 ) Cho biểu thức A = \(\frac{3}{n-2}\)
a ) Tìm các số nguyên n để A là phân số .
b ) tìm các số nguyên n để A là số nguyên
Help me
1. Tìm x,y thuộc N
xy + x + y = 17
2. Tìm n thuộc N để các biểu thức là số nguyên tố
a, P = (n - 3 ) . ( n + 3 )
b, Q = n^2 + 12n
c, K = 3^n + 18
d, M = ( n - 2 ) . ( 3n + 5 )
3. Tìm các số nguyên tố x,y
a, x^2 + 45= y
b, 2^ x = y+y+1
4. Tìm x thuộc N biết
a, x+17: x+3
Câu 1:
\(xy+x+y=17\)
\(\Rightarrow\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=18\)
Do \(x,y\in N\Rightarrow x+1,y+1\ge1\)
Từ đó ta có bảng sau:
x + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
y + 1 | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
x | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 17 |
y | 17 | 8 | 5 | 2 | 1 | 0 |
1. Tìm x,y là số nguyên biết"
a,
\(\frac{-8}{3x-1}\)= \(\frac{4}{-7}\)
b,
\(\frac{x}{-3}\)= \(\frac{-3}{x}\)
c,
\(\frac{-4}{y}\)= \(\frac{x}{2}\)
2. Tìm cặp x,y là số nguyên biết:
a, (x-1).(y+2)=7
b, 3xy-3x-y=0
3.Tìm n là số nguyên biết:
a, 2n+8 là bội của n+1
b, (n-4) chia hết cho (n-1)
1) a) Tìm số nguyên x,y biết: | 3-x | = x-5
b) Tìm số nguyên x,y sao cho: y/3 - 1/x = 1/3
c) CMR với mọi số nguyên n thì: 5n+4 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
d) Tìm 2 số tự nhiên a,b biết: ƯCLN của a,b = 4, BCNN của a,b =24 và a>b
GIÚP MK VSSSSSSSSSS!!!!!!!!!!!!!!!!
a)tìm x,y thuộc Z biết:\(\frac{x}{2}\)+ \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{x+y}{2+3}\)
b) CMR: \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)tối giản
c) tìm n thuộc Z để: \(\frac{n^2+3n-1}{n-2}\) nguyên