a) n + 4 chia hết cho n 
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;2;4} 

b/ 3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7} 

c) 27 - 5n chia hết cho n 
vì 5n chia hêt cho n => để 27 - 5n chia hết cho n thì 27 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;3; 9;27} 

a ) 2n + 3 chia hết cho n - 1

=> 2n - 2 + 5 chia hết cho n - 1

2 ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1

Mà : 2 ( n - 1 ) chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5) ={ 1 ; 5 }

=> n thuộc { 2 ; 6 } 

Vậy : n thuộc { 2 ; 6 }

b ) n² + 4 chia hết cho n² + 1

=> ( n² + 1 ) + 3 chia hết cho n² + 1

Mà : n² + 1 chia hết cho n² + 1

=> 3 chia hết cho n² + 1

=> n² + 1 thuộc Ư(3) ={ 1 ; 3 }

+ Nếu n² + 1 = 1

    => n²          = 0 => n = 0 ( Nhận )

+ Nếu n² + 1 = 3

     => n²       = 2 ( Vô lí ) ( Loại )

Vậy : n = 0

< Tích nha >

a, n+3 chia hết cho n-2 => (n+3)-(n-2) chia hết cho n-2 

=>5 chia hết cho n-2=. n-2 thuộc Ư(5) => n-2 thuộc{1,-1,5,-5}

=>n thuộc{3,1,7,-3}

b,2n+3 chia hết n+1 =>2.(n+1)+1 chia hết cho n+1

=>1 chia hết cho n+1=>n+1 thuộc Ư(1)

=> n+1 thuộc{1,-1}

=>n thuộc{0,-2}

a) n+3 chia hết cho n-2

=> n-2+5 chia hết cho n-2

=> (n-2)+5 chia hết cho n-2

=> n-2 chia hết cho n-2 ; 5 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(5)={1,5,-1,-5}

=> n thuộc {3.7.1.-3}

b) 2n+3 chia hết cho n+1

=> 2n+2+1 chia hết cho n+1

=> 2(n+1)+1 chia hết cho n+1

=> 2(n+1) chia hết cho n+1 ; 1 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(1)={1,-1}

=> n thuộc {0,-2}

a/ \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)

Để n + 2 chia hết cho n - 1 thì 3 phải chia hết cho n - 1 hay n -1 phải là ước của 3

=> n - 1 = {-3; -1; 1; 3} => n = {-2; 0; 2; 4}

b/  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2n+2+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

Để 2n + 7 chia hết cho n + 1 thì 5 phải chia hết cho n +1 hay n +1 phải là ước của 5

=> n + 1 = {-5; -1; 1; 5} => n = {-6; -2; 0; 4}

Các câu còn lại làm tương tự

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1,5,-1,-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2,6,0,-4\right\}\)

\(2n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{6,1,2,3,-1,-6,-2,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5,0,1,2,-2,-7,-3,-4\right\}\)

Cảm ơn bạn nha >.<

1./ Do 2n + 1 là số lẻ nên n² - 2n + 4 chia hết cho 2n+1 thì 4(n² - 2n + 4) cũng chia hết cho 2n + 1 (nhân số 4 chẵn ko tăng thêm ước cho 2n + 1)

mà: B = 4(n² - 2n + 4) = 4n² + 4n + 1 - 12n - 6 + 21 = (2n + 1)² - 6(2n+1) + 21 = (2n + 1)(2n + 1 - 6) +21 = (2n + 1)(2n - 5) + 21

=> B chia hết cho 2n + 1 <=> 21 chia hết cho 2n + 1.

=> 2n + 1 thuộc U (21) = {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

Khi đó n = -11; -4 ; -2; -1 ; 0 ; 1; 3 ; 10.

2./ C = 2n² + 8n + 11 = 2n² +4n + 4n + 8 + 3 = 2n(n + 2) + 4(n + 2) + 3 = (n + 2)(2n + 4) + 3

để 2n² + 8n + 11 chia hết cho n + 2 thì n + 2 phải là U(3) = {-3; -1; 1; 3)

Khi đó n = -5 ; -3 ; -1 ; 1