Chứng minh rằng từ 2017 số tự nhiên tùy ý luôn tách ra được 1 tập con khác rỗng chứa các số mà tổng của chúng chia hết cho 2017 .
Những câu hỏi liên quan
Cho 2017 số tự nhiên bất kỳ . Lấy 7 số tùy ý từ 2017 số đó . Chứng minh rằng trong 7 số lấy ra có 2 số mà hiệu bình phương của chúng chia hết cho 11
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng với số chỉ thự tự của nó ta được 1 tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng . Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10.
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng .Chứng minh rằng trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10.
Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0 , 1 ,2, …., 9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo một thứ tự tùy ý .sau đó đem cộng với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng .chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
Vì có 11 tổng mà chỉ có tận vùng bởi một trong các chữ số:0,1,2,3,...,9 nên luôn luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau ,do đó hiệu của chúng là số nguyên có tận cùng là 0,lên là số chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì có 11 tổng mà chỉ có tận vùng bởi một trong các chữ số:0,1,2,3,...,9
nên luôn luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau ,do đó hiệu của chúng là số nguyên có tận cùng là 0,lên là số chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
vì có 11 tổng mà chỉ có tận cùng bởi một trong các số :0;1;2;3,...9
nêm luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau,do đó hiệu của chúng là số nguyên có tận là 0,nên số chia hết cho là 10
cho các số tự nhiên từ 1-> 11 được viết theo 1 thứ tự tùy ý sau đó đem mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng . Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 số mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10.
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó được 1 tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một tsố chia hết cho 10
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)