gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

bài này cũng không biết làm

không biết làm nói luôn đi

đù mẹ mày đã ngu còn tỏ ra nguy hiểm

sao chia hết nổi hả 

Gọi a = k₁ . 3 + r

       b = k₂ . 3 + r

 Xét a - b, ta có: a - b = ( k₁ . 3 + r)  -  (k₂ . 3 + r)

                           a - b =  k₁ . 3  +  r -  k₂ . 3 - r

                           a - b =  k₁ . 3  -  k₂ . 3

                           a - b = 3 . ( k₁ - k₂)

Suy ra a - b chia hết cho 3 (đpcm)

A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

a;b đều chia 3 dư r nên a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )

=> a-b = 3k+r-3q-r = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3

=> ĐPCM

k mk nha

Gọi x là thương của phép chia a:3

Gọi y là thương của phép chia b:3

Ta có: 

3x+r=a

Và: 3y+r=b

=> a-b=3x+r-(3y+r)=3x+r-3y-r=3x-3y=3(x-y)

=> a-b=3.(x-y) Luôn chia hết cho 3 => đpcm

a và b chia cho 3 đều dư r (r thuộc N*)=> a =3k +r ( k thuộc N)

                                                              b = 3h +r (h thuộc N)

Khi đó a- b =( 3k + r) - (3h +r) = 3k +r -3h -r = 3k -3h  = 3.(k-h) chia hết cho 3

       => a -b chia hết cho 3(ĐPCM)

Gọi kết quả của a:7 là c,b:7 là d

Theo bài ra ta có a:7=c dư5 <=> (c+5)x7=a<=>7c+35=a(1)

                        b:7=d dư 5<=>(d+5)x7=b<=>7d+35=b(2)

Từ (1)và(2) ta đc a-b=(7c+35)-(7d+35)=7c+35-7d-35=7c-7d=7(c-d)

Vậy a-b chia hết cho 7

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!