Chứng minh:
a) 10 mũ 100 - 4 chia hết cho 3
b) 10 mũ 50 - 10 chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 1/2!+2/3!+3/4!+......+99/100! <1
Thêm câu này nhé!
Chứng minh rằng: Mọi số nguyên dương thì 3 mũ n+2 - 2 mũ n+2 +3 mũ n -2 mũ n chia hết cho 10
chứng minh rằng A=4 +4 mũ 2 +....+4 mũ 23+4 mũ 24
a/A chia hết cho 20
b/A chia hết cho 21
c/A chia hết cho 420
chứng minh với n thuộc N* để 10 mũ n+18 nhân n-1 chia hết cho 27
cho n mũ 2 chia hết cho 5 chứng minh n mũ 2 chia hết cho 25
chứng tỏ rằng :
10 mũ 10 - 1chia hết cho 9
Ta có
\(10\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}-1\equiv0\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}-1⋮9\left(đpcm\right)\)
Hok tốt !!!!!!!!
Bài làm:
Ta có: \(10\equiv1\left(mod.9\right)\)
=> \(10^{10}\equiv1\left(mod.9\right)\)
<=> \(10^{10}-1\equiv0\left(mod.9\right)\)
=> 1010 - 1 chia hết cho 9
+) Cách 1 : Dùng đồng dư thức :
Ta có : \(10\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}-1\equiv0\left(mod9\right)\)
hay : \(10^{10}-1⋮9\) ( đpcm )
+) Cách 2 :
Ta có : \(10^{10}=10.10.....10=1....0\) ( 10 chữ số 0 )
\(\Rightarrow10^{10}-1=10.....0-1=99.....9\) ( 9 chữ số 9 )
Ta thấy : \(9+9+....+9=9.9=81⋮9\)
Do đó \(10^{10}-1⋮9\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
8 mũ 5 +2 mũ 11 chia hết cho 17
69 mũ 2 - 69 nhân 5 chia hết cho 32
b) \(69^2-69.5\)
= 69 . 69 -69 . 5
= 69 . (69 - 5)
=69 . 64
Vì 64 \(⋮\)32 nên 69 . 64 hay \(69^2\)- 69.5 \(⋮\)32
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: 3 mũ 10.199 - 3 mũ 9.500 chia hết cho97
b,7777 mũ 197-3333 mũ 163 chia hết cho 1
c,3+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 100 chia hết cho 120
xin lỗi mik mới lên lớp 7 chưa học tới bài này! thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng A=5 +5 mũ 2 +....+5 mũ 100 chia hết cho 6
có : 5+52+53+....+5100
=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
=5*(5+1)+53*(5+1)+...+599*(5+1)
=5*6+...+599*6
=6*(5+53+...+599)
A=6*1so bat ki
vay A chia het cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
A gom 100 so hang duoc chia lam 50 nhom , moi nhom co 2 so hang. A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^99+5^100) A=1×(5+5^2)+5^3×(1+5^2)+...+5^99×(1+5^2) A=1×30+5^3×30+...+5^99×30 A=30×(1+5^3+...+5^99) chia het cho 30 Ma 30=6×5 va (6;5)=1 nen A chia het cho 6. Vay A chia het cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm số tự nhiên n để ;
a] 3n +7 chia hết cho n
b] 27 -5n chia hết cho n
c] 9 chia hết cho [n+1]
Bài 2:Cho A =3 mũ 1 +3 mũ 2 +3 mũ 3+ ...... +3 mũ 120
Chứng minh A chia hết cho 40
NHANH LÊN NHÉ , MÌNH RẤT GẤP
a,3n+7 chc(mình kí hiệu chc là chia hết cho)n
=>7 chc n
=>n=7;1
muốn xem tiếp thì tk
Đúng 0
Bình luận (0)