1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd

1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5

Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4

=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.

Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

a/ước chung là 3

b/ước chung là 1

mk chỉ làm mẫu 2 câu thôi còn bạn tự làm đi 

a, Ta có: 4n-5⋮⋮n

⇒n∈Ư(5)={±1;±5}

b, Ta có: -11⋮⋮n-1

⇒n-1∈Ư(11)={±1;±11}

n-1   1   -1   11   -11

Đúng thì t.i.c.k  đúng cho mình nhé,còn sai thì đừng t.i.c.k sai nhé

n       2    0    12    -10

Vậy n∈{2;0;12;-10}

c, Ta có: 3n+2⋮⋮2n-1

⇒2(3n+2)⋮⋮2n-1

⇒6n+4⋮⋮2n-1

⇒3(2n-1)+7⋮⋮2n-1

⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

2n-1   1   -1   7   -7

2n       2      0  8    -6

n       1     0         4    -3

Vậy n∈{1;0;4;-3}

a) Gọi d = ƯC(n + 3; 2n + 5) 

=> n + 3 chia hết cho d ; 2n + 5 chia hết cho d

=> 2(n+3) - (2n + 5) chia hết cho d

=> 2n + 6 - 2n - 5 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vậy......

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy...

bài làm

1)Gọi a = ƯC(n + 3; 2n + 5) 

=> n + 3 chia hết cho a ; 2n + 5 chia hết cho a

=> 2(n+3) - (2n + 5) chia hết cho a

=> 2n + 6 - 2n - 5 chia hết cho a => 1 chia hết cho a => a= 1

Vậy...................

2) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

hok tốt

M = (4^10+4^11)+(4^12+4^13)+.....+(4^198+4^199)

= 4^10.(1+4)+4^12.(1+4)+.....+4^198.(1+4)

= 4^10.5+4^12.5+.....+4^198.5

= 5.(4^10+4^12+....+4^198) chia hết cho 5

=> ĐPCM

k mk nha

Gọi (n + 2;2n + 5) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1

b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)

từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\) 

=> d = 1

=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1

TKL:

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

^HT^

dễ nhưng ngại làm vừa viết văn xong đang mỏi cả tay đi nè