Lời giải:
$144\vdots x, 24\vdots x$

$\Rightarrow x=ƯC(144,24)$

$\Rightarrow ƯCLN(144,24)\vdots x$

$\Rightarrow 24\vdots x$

$\Rightarrow x\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 8; \pm 12; \pm 24\right\}$

Bài 2

 x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28) 

12 = 2².3 ; 21 = 3.7; 28 = 2².7 => BCNN (12;21;28) = 2².3,7 = 84

=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...} 

Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252

ta có : 144=2⁴.3²

Bài 1 : ta có : 192=2⁶.3 và 144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN_(144;192)=2⁴.3=48

Vậy ƯC_(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các số cần tìm là : 24;48

\(1,\) Ta có \(144=3^2\cdot2^4;192=3\cdot2^6\)

\(\RightarrowƯCLN\left(144;192\right)=3\cdot2^4=48\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(48\right)=\left\{1;2;34;6;8;12;16;24;48\right\}\)

Mà \(a>20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{24;48\right\}\)

giải:

Theo bài ra ta có:

288 chia x dư 38 nên 288 - 38 chia hết cho x nên 250 chia hết cho x

144 chia x dư 14 nên 144 -14 chia hết cho x nên 130 chia hết cho x

Suy ra x thuộc ƯC ( 250, 130 )              ( 1 )

Cách 1 :

Ư( 250) = { 1;2;5;10;25;50;125;250}

Ư (130) = { 1,2,5, 10,13,26,65,130}

Suy ra x = { 1,2,5,10}

Cách 2 ( nếu bạn đã học ƯCLN}

250 = 2 . 5 mũ 3

130 = 2 . 5. 13

Nên ƯCLN ( 250,130) =  2 .5 = 10 

Ư 10 = 1,2,5,10

Vậy x bằng 1 ; 2; 5 ;10

a. theo đề => x=ƯCLN(60, 504, 120)=12

b. => x \(\in\)ƯC(144,132)={1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà x > 20

=> x=\(\phi\)

bạn vào câu hỏi tương tự mà làm

Giải:

Vì 144 chia hết cho x,140 chia hết cho x

=> x thuộc ƯC(144;140)

mà ƯCLN(144;140)=4

=>ƯC(144;140)=Ư(4)={1;2;4}

mà 10<x<40

Vậy không có số tự nhiên x nào mà 144 và 140 chia hết trong khoảng 10<x<40.

Ta có: \(144⋮x;140⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(144;140\right)\)

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta có: 

144= 2⁴ . 3²

140 = 2² . 5.7

=> ƯCNN(144 ; 140) = 2² = 4 

câu 1

96 chia hết cho 3,6,....

120 chia hết cho 2,3,4,5,6,8,10,12...

280 chia hết cho x ; 700 chia hết cho x ; 420 chia hết cho x và 40 < x < 100

=> x ∈ ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) và 40 < x < 100

280 = 23 . 5 . 7

700 = 22 . 52 . 7

420 = 22 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN( 280 ; 700 ; 420 ) = 22 . 5 . 7 = 140

=> ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }

mà 40 < x < 100

=> x = 70