Tìm các số tự nhiên n trong khoảng 60 đến 100 để phân số 5n+6/3n+1 rút gọn được
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các số tự nhiên N trong khoảng từ 1 Đến 70 để phân số 3n+2/7n+1 rút gọn được
a, các phân số sau có thể rút gọn cho các số tự nhiên nào [ninN] Afrac{n+4}{n-1} B frac{4n-1}{2n+1}b, Tìm các số nguyên n để A và B nhận giá trị nguyênc, Tìm các số tự nhiên n trong khoảng từ 50 đến 70 để các phân số rút gọn đượcd, Tìm các số tự nhiên n trong khoảng từ 100 đến 120 để các phân số tối giản
Đọc tiếp
a, các phân số sau có thể rút gọn cho các số tự nhiên nào [n\(\in\)N]
A=\(\frac{n+4}{n-1}\) B= \(\frac{4n-1}{2n+1}\)
b, Tìm các số nguyên n để A và B nhận giá trị nguyên
c, Tìm các số tự nhiên n trong khoảng từ 50 đến 70 để các phân số rút gọn được
d, Tìm các số tự nhiên n trong khoảng từ 100 đến 120 để các phân số tối giản
\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\) vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 5 / n-1 thuộc Z
<=> n-1 thuộc Ư(5 )=> n-1 = 5 => n = 6
n-1 = -5 => n=-4
n-1 = 1 => n= 2
n -1 = -1 => n = 0
B làm tương tự tách 4n -1 = 4n + 2 -3 = 2. ( 2n+1 ) -3
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm các số tự nhiên n trong khoảng từ 60 đến 100 để phân số 5n+6/3n+1 rút gọn được.
2) Cho B = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ............... + 1/2010, biết B bằng phân số m/n. Chứng minh rằng m chia hết cho 2011.
Gọi d ∈ ƯCLN(5n + 6, 3n +1)
Để phân số \(\frac{5n+6}{3n+1}\) rút gọn được thì \(\left\{{}\begin{matrix}5n+6⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(3n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+18⋮d\\15n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+18-\left(15n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+18-15n-5⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)
Để phân số \(\frac{5n+6}{3n+1}\) rút gọn được thì d = 13
\(\Rightarrow3n+1⋮13\)
\(\Rightarrow3n+1+12-12⋮13\)
\(\Rightarrow3n-12+13⋮13\)
\(\Rightarrow3n-12⋮13\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮13\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)⋮13\) vì (3,13) = 1
\(\Rightarrow n-4=13k\)
\(\Rightarrow n=13k+4\)
ta có: \(60< n< 100\)
\(\Rightarrow60< 13k+4< 100\)
\(\Rightarrow56< 13k< 96\)
\(\Rightarrow5\le k\le7\)
\(\Rightarrow k\in\left\{5;6;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{69;82;95\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên n để phân số
A
8
n
+
193
4
n
+
3
a) Có giá trị là số tự nhiênb) Là phân số tối giảnc) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
Đọc tiếp
Tìm các số tự nhiên n để phân số A = 8 n + 193 4 n + 3
a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
Tìm tất cả các số nguyên n trong khoảng từ 123 đến 150 để (6+5n):(7+8n) rút gọn được.
bài 6 tìm số tự nhiên n để phân số A = 8n + 193 phân 4n + 3
a) có giá trị là số tự nhiên
b) là phân số tối giản
c) với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số a rút gọn được
Tìm các số tự nhiên n để phân số A=8n+193/4n+3
a) Có giá trị là số tự nhiên,
b) Là phân số tối giản,
c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
tìm số tự nhiên n để A=\(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) sao cho:
a) A có giá trị là số tự nhiên?
b) A là phân số tối giản?
c) n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
Tìm số tự nhiên n để phân số 8n 193 /4n 3a Có giá trị là số tự nhiênb Là phân số tối giảnc Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được
a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)
+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)
+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)
+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))
Vậy n=2, 46
b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1
\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)
c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)
\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)
Làm thế này mới đúng