Cho tam giacs ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. CMR : AM = IK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC tại K. CMR:
A) AM=IK
B) tam giác AMI= tam giác IKC
C) AI = IC
a) Xét tứ giác MIBK có :
MI // BC ( GT )
MB // IK ( vì AB // IK )
=> MIBK là hình bình hành
=> MB = IK ( tính chất )
Mà MB =AM
=> IK = AM
b)Cm MI đường trung bình là ra
c) Từ ý b = > AI = IC
Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.
Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB
a) Nối M, K.
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:
^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )
MI chung
^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )
=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)
=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)
Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)
Từ (1); (2) => AM = IK.
b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )
MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )
=> ^AMI = ^IKC ( 3)
Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị ) => ^CIK = ^IAM (4)
Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:
^AMI = ^IKC ( theo (3))
AM = IK ( theo a)
^IAM = ^CIK ( theo ( 4)
=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)
c) \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( theo câu b)
=> AI = IC ( cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I là song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI= tam giác IKC
c) AI=IC
bạn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html
Học tốt
Thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 11 2021 lúc 20:55
Cho \(\Delta ABC\) , M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC ở I , đường thẳng qua I và song song với AB cắt AC ở K . Chứng minh rằng :
a) AM = IK b) \(\Delta AMI=\Delta ICK\) c) AI = IC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song vơi BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) tam giác AMI= tam giác IKC
c) AI=IC
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC,M là trung điểm của AB.Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I,đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K.Chứng minh rằng a)AM=IK,b)AMI=IKC,c)AI=IC
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho ΔABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh :
A, AM = IK
B, ΔAMI = ΔIKC
C, AI = IC
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ∆ A B C = ∆ C D A .
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở K. CMR:
a) AM = IK
B) Tam giác AMI = tam giác IKC
c) AI = IC
# hiếu chuối
Đây là cách giải của hình lớp 7 ( mk k vẽ hình nha) Hơi lộn xộn tí
Do MI // BC nên góc AIM = góc IKC
Do IK // AB nên góc CIK = góc IAM
c. Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: MI đi qua trung điểm AC => AI=IC
b.Xét tam giác AMI và tam giác IKC có:
Góc MAI = góc MKC (1)
AI = IC (2)
Góc AIM = góc ICK (3)
Từ (1),(2),(3) nên tam giác AIM = tam giác IKC
a. => AM=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.