Chứng minh rằng (X^2-y^2)^1999=(x+y)^1999×(x-y)^1999
Chứng minh rằng: (x^2 -y^2)^1999=(x+y)^1999 .(x-y)^1999
Giải giúp mình nha.
Ta có : \(\left(x^2-y^2\right)^{1999}=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^{1999}\)
\(=\left(x+y\right)^{1999}\cdot\left(x-y\right)^{1999}\) (đpcm)
Bài làm :
Ta có :
\(\left(x^2-y^2\right)^{1999}\)
\(=\left[\left(x+y\right)\left(x-y\right)\right]^{1999}\)
\(=\left(x+y\right)^{1999}.\left(x-y\right)^{1999}\)
=> Điều phải chứng minh
Chứng minh rằng ko có số nguyên x,y nào thỏa mãn các đẳng thức:
a. x2 - y2 = 1998
b. x2 + y2 = 1999
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: \(x^2+y^2+z^2=1999.\)
Vì \(x^2,y^2,z^2\)là các số chính phương nên chia 8 dư 0, 1, 4.
Suy ra \(x^2+y^2+z^2\)chia 8 được số dư là một trong các số : 0, 1,,3, 4, 6.
Mà 1999 chia 8 dư 7
Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên
Tìm x,y \(\in Z\):
|x-3|.|x+3|=16
Chứng minh:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2016^2}< \frac{1}{2}\)
So sánh:
\(A=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{2000}+1}\)và \(B=\frac{1999^{1998}+1}{1999^{1999}+1}\)
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên
x2+y2=1999
Ta có :
VT : x2; y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 => x2 + y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 ; 2 (1)
VP : 1999 chia cho 4 dư 3 (2)
Từ (1) và (2) => PT đã cho vô nghiệm
Tìm các số nguyên x, y mà (x-1).(3-y) = 2
Tìm STN x, biết 1/3 +1/6+1/10+...+2/ x.(x+1)
Chứng minh rằng 1+1/2+1/3+...+1/21999>1000
( x2 -y2 )1999 = (x+y)1999 . (x-y)1999
Chứng minh rằng không có x;y nguyên nào thỏa mãn biểu thức sau :
1)x^2-y^2=1998
2)x^2+y^2=1999
Mk đang cần gấp!!!
1, Ta có: \(x^2-y^2=1998\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1998⋮2\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮2\)
mà \(\left(x-y\right)+\left(x+y\right)=2y⋮2\Rightarrow x-y,x+y\)cùng tính chẵn lẻ suy ra \(x-y,x+y\)cùng chẵn
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮4\Rightarrow1998⋮4\)(vô lí) suy ra không tồn tại
2, gt => x,y khác tính chẵn lẻ. Giả sử x chẵn, y lẻ suy ra \(x=2k,y=2m+1\left(k,m\inℤ\right)\)
Khi đó: \(\left(2k\right)^2+\left(2m+1\right)^2=1999\Leftrightarrow4k^2+4m^2+4m+1=1999\Leftrightarrow1998=4\left(k^2+m^2+m\right)⋮4\)
\(\Rightarrow1998⋮4\)(vô lí) suy ra không tồn tại
Thanks bn iu!!!
cho x, y, z thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)chứng minh (x - y)3 =8.(x - y)2 .(y - z)