Hòa lẫn 400g nước ở 160C với 200g nước ở 700C. Nhiệt độ cuối cùng của hệ sau khi cân bằng là
Người ta đổ lẫn 400g nước ở nhiệt độ 16°C và 200g nước ở nhiệt độ 70°C.Tính nhiệt độ sâu cùng của hệ. Giải giúp mình với ạ mình gần thì ruiii
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1+Q_2=0\)
\(\Leftrightarrow m_1.C_n.\left(t_1-t_0\right)+m_2.C_n.\left(t_2-t_0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0,4.4200\left(16-t_0\right)+0,2.4200\left(70-t_0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6,4-0,4t_0+14-0,2t_0=0\)
\(\Leftrightarrow0,6t_0=20,4\)
\(\Leftrightarrow t_0=34^oC\)
Người ta rót nước ở nhiệt độ 800C vào bình lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g ở nhiệt độ 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 700C, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 900J/kg.K. Bỏ qua sự thoát nhiệt ra môi trường.
a) Tính nhiệt lượng mà bình lượng kế thu vào
b) Tính khối lượng nước đã đổ vào bình
Tóm tắt
\(t_1=80^0C\\ m_2=200g=0,2kg\\ t_2=20^0C\\ t=70^0C\\ c_1=4200J/kg.K\\ c_2=900J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-70=10^0C\\ \Delta t_2=t-t_2=70-20=50^0C\)
___________________
\(a)Q_2=?J\\ b)m_1=?kg\)
Giải
a) Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là:
\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,2.900.50=9000J\)
b) Khối lượng nước đã đổ vào bình là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.4200.10=0,2.900.50\\ \Leftrightarrow42000m_1=9000\\ \Leftrightarrow m_1=0,214kg\)
bỏ 200g nhôm ở 100 độ c vào 400g nước ở 23 độ c. tìm nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt? cho nhiệt dung riêng của nhôm 880j/.k
Nhiệt độ khi cân bằng là:
Theo ptcb nhiệt:
\(Q_1=Q_2 \\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,2.880.\left(100-t\right)=0,4.4200.\left(t-23\right)\\ \Leftrightarrow16700-167t=1680t-38640\\ \Leftrightarrow t\approx30^0C\)
Câu1: Người ta bỏ một khối sắt có khối lượng 400g ở nhiệt độ 200 °C vào một bình nước chứa 2kg nước ở nhiệt độ 25°C.
a. Tính nhiệt độ của bình nước sau khi có cân bằng nhiệt. | b. Người ta tiếp tục bỏ vào bình nước một khối sắt khác có khối lượng 200g ở nhiệt độ 500°C tỉnh nhiệt độ của hệ thống sau khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước C=4200 J/kgK, của sắt cu=460 J/kgK. Bỏ qua hao phínhiệt lượng truyền cho môi trường và truyền cho bình.
a)Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\)
Nhiệt lượng khối sắt tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=0,4\cdot460\cdot\left(220-t\right)=184\left(220-t\right)J\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_{thu}=2\cdot4200\cdot\left(25-t\right)=8400\left(25-t\right)J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow184\left(220-t\right)=8400\left(25-t\right)\Rightarrow t=20,63^oC\)
b)Gọi nhiệt độ cân bằng nhiệt là \(t'^oC\)
Nhiệt lượng hai miếng sắt tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=\left(0,4\cdot460\cdot\left(200-t'\right)\right)+\left(0,2\cdot460\cdot\left(500-t'\right)\right)J\)
\(=184\left(200-t'\right)+92\left(500-t'\right)J\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_{thu}=2\cdot4200\cdot\left(25-t'\right)J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow184\left(200-t'\right)+92\left(500-t'\right)=2\cdot4200\cdot\left(25-t'\right)\)
\(\Rightarrow t'=15,66^oC\)
Hai bình nước giống nhau, chứa cùng lượng nước. Bình thứ nhất chứa nước ở nhiệt độ t1, bình thức 2 chứa nước ở nhiệt độ t2=3/2t1. Sau khi trộn lẫn với nhau, nhiệt độ cân bằng là 25oC . Tính t1, t2
Vì: Hai bình nước giống nhau, chứa cùng lượng nước, nên
Ta có:Pt cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
<=>m.c.(t2-25)=m.c.(25-t1)
<=>t2-25=25-t1
<=>\(\dfrac{3}{2}t_1\)-25=25-t1
<=>t1=20oC
=>t2=\(\dfrac{3}{2}.20=30^oC\)
bài 1: Một người pha một lượng nước sôi vào bình chứa nước nguội ở 10 độ C thì được 27 lít nước ở 30 độ C. Tính lượng nước sôi đã pha thêm và nước nguội chứa trong bình (bỏ qua nhiệt lượng do bình và môi trường ngoài hấp thụ)
BÀi 2: người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở 200 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2 lít nước ở 10 độ C , Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20 độ C. Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim
Bài 3: 2 bình chứa cùng lượng nước như nhau nhưng nhiệt độ bình 1 lớn gấp 2 lần nhiệt độ bình 2. Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là 30 độ C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình (bỏ qua nhiệt lượng cho bình 2 hấp thụ)
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
Trong một bình cách nhiệt,ban đầu có chứa m\(_1\)=400g nước ở nhiệt độ t\(_1\)=25oC. Người ta đổ thêm một khối lượng m2=200g ở nhiệt độ t2vào bình. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nc trung bình là t = 20oC.Bỏ qua khối lượng của bình.
a) Tính t2
b) Cho thêm một cục nc đá khối lượng m3=500g ở nhiệt độ t3 vào bình thì cuối cùng trong bình có 700g nc. Biết nhiệt dung riêng của nc là c1=4200J/kg.k, nhiệt dung riêng của nc đá c2=2100J/kg.k,nhiệt nóng chảy của nc đá λ=3,4.105J/kg.
Một ấm nhôm có khối lượng 200g chứa 5l nước ở 20°C. Người ta thả vào ấm 1 miếng đồng có khối lượng 500g ở 500°C.Tính nhiệt độ cuối cùng của nhôm,nước,đồng khi có cân bằng nhiệt. Nhiệt dung riêng của: (Nhôm=880J/KgK;Đồng=380J/Kgk; nước =4200J/KgK)
đổi \(200g=0,2kg\)
\(5l=5kg\)
\(500g=0,5kg\)
\(=>Qthu\left(nhom\right)=0,2.880\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)=5.4200.\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu=0,2.880\left(tcb-20\right)+5.4200\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)
\(=>Qtoa=0,5.380\left(500-tcb\right)\left(J\right)\)
\(=>0,2.880\left(tcb-20\right)+5.4200\left(tcb-20\right)=0,5.380\left(500-tcb\right)\)
\(=>tcb\approx24,3^0C\)
Giả sử nhiệt độ cân bằng là t.
Nhiệt lượng do miếng nhôm toả ra là: Q1=m1.c1(t1−t)=0,5.880.(100−t)=440(100−t)Q1=m1.c1(t1−t)=0,5.880.(100−t)=440(100−t)
Nhiệt lượng do nước thu vào: Q2=m2.c1(t−t2)=0,8.4200.(t−20)=3360(t−20)Q2=m2.c1(t−t2)=0,8.4200.(t−20)=3360(t−20)
Phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1=Q2Q1=Q2
⇒440(100−t)=3360(t−20)⇒440(100−t)=3360(t−20)
⇒t=29,260C
Bỏ 200g nước ở 25 độ C vào 200g đồng ở 150 độ C. Tìm nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)
\(\Leftrightarrow0,2\cdot4200\cdot\left(t-25\right)=0,2\cdot380\cdot\left(150-t\right)\)
\(\Leftrightarrow840t-21000=11400-76t\)
\(\Leftrightarrow t\approx35,4^0C\)