cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.Chứng tỏ 8a+3b,5a+2b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.
Ta có n + 1 ⋮ d nên 3( n+1) ⋮ d hay 3n + 3 ⋮ d
Lại có: 3n + 4 ⋮ d.
Suy ra (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d hay 1 ⋮ d
Do đó, d = 1.
Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p là số nguyên tố, a là số tự nhiên, a và p nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng a^(p-1) chia hết cho p
Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(m; mn + 8) là d
=> m chia hết cho d => mn chia hết cho d
và mn + 8 chia hết cho d
Do đó 8 chia hết cho d => d thuộc {1; 2; 4; 8}
Mà m lẻ và m chia hết cho d => d lẻ
Do đó d = 1
=> UCLN(m; mn + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a ) b và a - b ( a > b )
b) a\(^2\)+ b\(^2\)và ab
a) Gọi d là UCLN ( a,a-b )
=> a chia hết cho d
a - b chia hết cho d
=> a - a - b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà UCLN( a , b ) = 1
=> d = 1
Vậy b và a - b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương đôi 1 nguyên tố cùng nhau.CMR(ab+bc+ac) và abc là 2 số nguyên tố cùng nhau
CMR hai số 11a +2b và 18a = 5b hoặc hai số nguyên tố cùng nhau đều có 1 ước chung là 19
a,Chứng tỏ rằng hai số 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+2016 không chia hết cho 5.
Chứng tỏ rằng 3n + 5 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Ai nhanh mk tick luôn
gọi UCLN(2n+3, 3n+5) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+3, 3n+5 ngtố cùng nhau(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ n+3 và 2n+5 ( n thuộc N ) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
=> (2n + 6) - (2n + 5) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> ƯCLN(n+3,2n+5) = 1
=> n + 3 và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)