Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau!
Giải hộ mình nha ^O^, ai đúng mk tick cho nhé!^_^
Chứng minh rằng với mọi giá trị của số tự nhiên n thì 2n + 3, 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ai giỏi giúp mình nha. Cảm ơn trước!
gọi UWCLN(2n+3;3n+4) là d
2n +3 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d
2n.3+3.3 chia hết cho d, 3n.2+4.2 chia hết cho d
6n +9 chia hết cho d, 6n+8 chia hết cho d
6n +9- 6n+ 8 chia hết cho d
6n +9- 6n- 8 chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
với mọi giá trị của số tự nhiên n thì 2n + 3, 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho mình hỏi tại sao đoạn đầu bạn lại tách 2n +3 thành 2n.3 +3.3 và 3n +4 thành 3n.2 +4.2 vậy ạ?
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Mình sẽ tick cho ai có lời giải hay và nhanh nhất
2n+3 co tan cung la 1 so le
Ma 4n+8 thuoc dang 4k la so chan => 2 so tren la uoc nguyen to cung nhau
2n+3:d=> 4n+6:d
=> 4n+8-4n+6:d
=>2:d
Ma 2n+3 la so le
=> 2 so tren la so nguyen to cung nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Giúp mình nha mấy bạn!
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì (2n + 3) và (3n + 4) là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi ƯCLN(2n+3;3n+4) là d
=> 2n+3 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d
=> 2n.3+3.3 chia hết cho d; 3n.2+4.2 chia hết cho d
=> 6n+9 chia hết cho d ; 6n+8 chia hết cho d
=> 6n+9-6n+8 chia hết cho d
=> 6n+9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
vậy với mọi số tự nhiên n thì (2n+3) và (3n+4) là hai số nguyên tố cùng nhau
bn xét từng trường hợp
n=2k(so chan)
n=2k+1(so le )
nha mình đang bận k làm đc đâu
n=1 ban nhe ban ma nhin qua la phai bam thi minh k cho
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng:3n+5 và 5n+4 không là hai số nguyên tố cùng nhau
nhanh giải hộ mình nha ,ai giải đúng mình tick
thứ 6 mình phải nộp
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)
Ta có: 2n+1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d
=> 2(3n+2) - 3(2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
cre: h
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
giúp mình với mình cần gấp lắm , ai nhanh mình tick cho nhé
1 a,chứng minh 2 số sau nguyên tố cùng nhau : 2n + 1 và 6n + 5
b, cho x là số tự nhiên lẻ , y là số tự nhiên .chứng tỏ rằng : x và xy + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
( làm cụ thể ra hộ mình )
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt \(ƯCLN\left(2n+1,3n+2\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)\(\Rightarrow d=1\)
Từ đó \(ƯCLN\left(2n+1,3n+2\right)=1\)
Và ta kết luận với mọi \(n\inℕ\)thì \(2n+1\)và \(3n+2\)nguyên tố cùng nhau.
Ta có 2n+1 =6n+3
3n+2=6n+4
gọi d là ước của 6n+3 và 6n+4
Ta có (6n+3)-(6n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy 2n+1 and n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau