sai đề rồi phải là a.b=3125

Ta có ƯCLN(a,b)=25=>\(\hept{\begin{cases}a=25a^,\\b=25b^,\end{cases}\left(a^,,b^,\right)=1}\)

Theo đề bài ta có : 

a.b=3150

(=) \(25a^,.25b^,=3125\)

(=) \(625.a^,.b^,=3125\)

(=) \(a^,.b^,=5\)

Ta có 2TH sau:

TH1:\(\hept{\begin{cases}a^,=1=>a=25\\b^,=5=>b=125\end{cases}}\)

TH2\(\hept{\begin{cases}a^,=5\\b^,=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=125\\b=25\end{cases}}}\)

bạn có chép sai đề ko vậy đnags lẽ phải là 15 chứ

xin loi 15 ban nhe

15

ddungs ko banj

UCLN(a;b)=100

a=100m; b=100n

(m;n)=1 và m > n

a+b = 100m +100n =500

100(m+n) =500

m+n =5

m=3 và n=2 → a=300;b=200

M=4 và n=1 → a=400;b=100

Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z

Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432

m+n=432:36

m+n=12

=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD

m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396

Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại

A + B = 50 và ƯCLN ( A ; B ) = 5

=> A và B có tận cùng là 5.

Phân tích 50 thành tổng của hai số có tận cùng là 5 :

  50 = 15 + 35

  50 = 5 + 45

  50 = 25 + 25

Nhưng vì A < B nên chỉ có hai trường hợp :

A = 15 ; B = 35

A = 5 ; B = 45

Vì ƯCLN(a;b)=5 nên:

   a=5.m         (m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau)

   b=5.n

=>a+b=5.m+5.n=50

           5.(m+n)=50

              (m+n)=50:5=10

    Ta có bảng sau:

giả sử a \(\ge\) b 

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=15x\\b=15y\end{cases}}\) (Trong đó (x;y) = 1 và x\(\ge\) y)

Mà a.b = 1350 => 15x.15y = 1350

                              x.y = 6 

Vì x;y nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=15\\b=90\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=30\\b=45\end{cases}}\) 

Nhầm   ở : giả sử a\(\le\) b và x\(\le\) y