Cho M = \(\left(\frac{x^2+x+10}{x^2-9}-\frac{1}{x-3}\right):\frac{1}{x-3}.\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn M.
b) Tính M khi x = 5.
cho biểu thức \(p=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
a;Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b;Tim giá trị của p khi x = 25
bài2
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
a;tìm ĐKXĐ và rút gọn biể thức a
b; tìm a khi x=9
bài 3
cho biểu thức \(p=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a nếu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức p
b tinh các giá trị của x để p =\(\frac{5}{4}\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Bài 3 : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b, Ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)(tmđk )
Cho \(M=\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{x-10\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-1}\)
a)Tìm ĐKXĐ,rút gọn
b)tim max của M
Cho \(A=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn
b)Tính A khi x=\(\frac{4}{9}\)
c)Tính giá trị của x để A=\(\frac{5}{4}\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left[\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right].\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}+1\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b) Ta có: \(x=\frac{4}{9}\)thỏa mãn ĐKXĐ
\(\Rightarrow\)Thay \(x=\frac{4}{9}\)vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}+2}{\sqrt{\frac{4}{9}}-1}=\frac{\frac{2}{3}+2}{\frac{2}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{-\frac{1}{3}}=-8\)
c) Ta có: \(A=\frac{5}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x}+2\right)=5\left(\sqrt{x}-1\right)\)\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\)\(\Leftrightarrow x=169\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=169\)
\(a,ĐKXĐ:x\ne1,x>0\)
\(A=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{3+\sqrt{x}-1}{x-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{1}\)
\(A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
với \(x=\frac{4}{9}\)
\(< =>A=\frac{2+\sqrt{\frac{4}{9}}}{\sqrt{\frac{4}{9}}-1}\)
\(A=\frac{2+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-1}{3}}=-8\)
\(c,\frac{5}{4}=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(5\sqrt{x}-5=8+4\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x}=13< =>x=169\)
a, \(A=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)ĐK : \(x\ne1;x\ge0\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b, Thay \(x=\frac{4}{9}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\)vào biểu thức A ta được
\(A=\frac{\frac{2}{3}+2}{\frac{2}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{-\frac{1}{3}}=\frac{8}{3}.\frac{-3}{1}=-8\)
Vậy với x = 4/9 thì A = -8
c, Ta có : \(A=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)
Vậy với A = 5/4 thì x = 169
M=\(\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10}{1-6x+9x^2}\)
a, Tìm ĐKXĐ của M
b, Rút gọn M
Tính gtri của M vs x =\(\frac{1}{3}\)
CM biểu thức M k phụ thuộc vào x : P=\(\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)
Giup mik vs . Mik đg cần gấp. Thanks
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}1-3x\ne0\\3x+1\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\...\\x\ge0\end{cases}}}\)
\(b,M=\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10}{1-6x+9x^2}\)
\(=\left(\frac{3x\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}+\frac{2x\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\left(\frac{3x+9x^2+2x-6x^2}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\frac{5x+3x^2}{1+3x}.\frac{1-3x}{2\left(3x^2+5\right)}\)
==>Sai đề không mem
\(P=\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\left(\frac{x^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right).\frac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{\left(x+x-5\right)\left(x-x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{5\left(2x-5\right)}{\left(x-5\right)}.\frac{1}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{5}{x-5}-\frac{x}{x-5}\)
\(=\frac{5-x}{x-5}\)
\(=\frac{-\left(x-5\right)}{x-5}\)
\(=-1\)
=> biểu thức P k phụ thuộc vào x
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right).\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right):\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tính giá trị của A, biết \(\left|x+2\right|=1\)
c) Tìm x để A = 3
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a, tìm ĐKXĐ của A
b, rút gọn A
c, tìm x để A= -2
a,Cho biểu thức:\(M=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+10}{x+6\sqrt{x}5}\right)\)
Rút gọn M và tìm x để M>1
Cho M = \(\left(\frac{2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) tìm đkxđ của M
b) rút gọn M
c) tìm gt nhoe nhất của M
Cho A= \(\left(\frac{x}{x-3}-\frac{1}{x+3}+\frac{x^2-1}{9-x^2}\right):\frac{2}{x+3}\)
a) tìm ĐKXĐ ,rút gọn A
b) tìm x thuộc z để A nhận gtri nguyên
giải hộ e vs ạ
a, \(A=\frac{x^2+3x-x+3-x^2+1}{x^2-9}\)\(.\frac{x+3}{2}\) \(\left(x\ne3;-3\right)\)
\(A=\frac{2x+4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2}\)\(=\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2}\)\(=\frac{x+2}{x-3}\)
b, để \(A\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2⋮x-3\\x-3⋮x-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x+2-x+3=5⋮x-3\)\(\leftrightarrow x+3\in\left(1;5;-1;-5\right)\)
\(\leftrightarrow x\in\left(-2;2;-4;-8\right)\)
Mới 2k9