Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Chứng minh:
a) CD = BE.
b)CD _|_ BE.
c) BD2 + CE2 = BC2 + DE2.
d) Đường thẳng qua A và vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh: KB = KC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE.
a) Chứng minh: CD = BE.
b)Chứng minh:CD _|_ BE.
c)Chứng minh: BD2 + CE2 = BC2 + DE2.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Chứng minh:
a) CD = BE.
b)CD _|_ BE.
c) BD2 + CE2 = BC2 + DE2.
d) Đường thẳng qua A và vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh: KB = KC.
các bạn giúp mình câu c với
cảm ơn trước nha
BÀI 3 Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông tại ,tam giác CAE vuông cân tại A.Chứng minh rằng
a. A)DC=BE
b. B)DC vuông góc với BE
c. C)BD2 + CE2=BC2 + DE2
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:
a) DC = BE; DC vuông góc với BE
b) BD2 + CE2 = BC2 + DE2
c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC\
HELP ME
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tam giác ABD và tam giác ACE
a) CD= BE
b) CD vuông góc BE
Vì ΔABCΔABCcân nên AB=AC
ΔADBΔADBđều nên AD=BD=AB
ΔACEΔACEđều nên AC=CE=AE
=>AB=AC=AD=BD=CE=AE
a)Xét ΔDACΔDACvà ΔBAEΔBAEcó:
BA=AD
ˆDAC=ˆBAEDAC^=BAE^(=90o+60o)
AD=AE
=>ΔDAC=ΔBAEΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm
a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2
b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE và hình bình hành ADKE. Chứng minh:
a. KA=BC
b. KA vuông góc BC
7 tháng 3 2015 lúc 22:47
Cho tam giác ABC cân ( góc A nhọn ). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh D và E cách đều đường thẳng BC
Cho tam giác ABC,ở phía ngoài tam giác đó ta vẽ các tam giác vuông cân là tam giác ABD và tam giác ACE
a, Chứng minh CD=DE và CD vuông góc với BE
b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H
Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
a) Ta có: gócDAB+gócBAC=gócDAC
gócEAC+gócBAC=gócBAE
MÀ gócDAB=gócEAC(=90độ)
=> gócDAC=gócBAE
xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB(GT)
AE=AC(GT)
gócDAC=gócBAE(cmt)
=>tam giác DAC =tam giác BAE(c.g.c)
gọi giao điểm của AB và CD là F
giao điểm của BE VÀ CD là I
Xét tam giác afd vuông tại A
=>gócADF+gócDFA=90độ
mà gócADF= gócABI ( tam giác DAC =tam giác BAE )
gócDFA=gócBFI
=> gócABI+gócBFI=90độ
=>gócFIB=90độ
=>CD vuông góc BE
b)từ a
có KH,BE,CD là 3 đường cao của tam giácKBC nên chúng đồng quy tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Kẻ DM, EN vuông góc BC.
Xét :
_ AC = CE
_
_ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Nên chúng bằng nhau, suy ra:
Tương tự:
Do (P là giao của CK và BE, quên vẽ) nên CNEP là tứ giác ntiếp
Do đó 2 tam giác vuông
Từ đó:
2 tg này có 2 cặp cạnh tg ứng vuông góc là MD, BH và MC, KH nên cặp còn lại
b) Từ a ta có KH, BE, CD là 3 đường cao , nên chúng đòng quy tại I.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Kẻ DM, EN vuông góc BC.
Xét :
AC = CE
(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Nên chúng bằng nhau, suy ra:
Tương tự:
Do (P là giao của CK và BE, quên vẽ) nên CNEP là tứ giác ntiếp
Do đó 2 tam giác vuông
Từ đó:
2 tg này có 2 cặp cạnh tg ứng vuông góc là MD, BH và MC, KH nên cặp còn lại
b) Từ a ta có KH, BE, CD là 3 đường cao , nên chúng đòng quy tại I.
Đúng 0
Bình luận (0)