Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}. Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17. Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9 (k ∈ N). - Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17. và 9n + 4 =9 .

ủa cái cuối là seo

Câu b lm v ko ra đc, lm theo cách này ms ra

Gọi d là ước nguyên tố chung của 9n + 24 và 3n + 4

... như của bn

=> 12 chia hết cho d

Mà d nguyên tố nên d ϵ {3; 4}

+ Với d = 3 thì \(\begin{cases}9n+24⋮3\\3n++4⋮3\end{cases}\), vô lý vì \(3n+4⋮̸3\)

+ Với d = 4 thì \(\begin{cases}9n+24⋮4\\9n+12⋮4\end{cases}\)=> \(9n⋮4\)

Mà (9;4)=1 \(\Rightarrow n⋮4\)

=> n = 4.k (k ϵ N)

Vậy với \(n\ne4.k\left(k\in N\right)\) thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d thuộc ƯC (2n-1,9n+4)suy ra 2(9n+4)-9(2n-1) : d suyra 17 :d suyra d thuộc {1,17}

tim UCLN cua 2n - 1 va 9n + 4 (n thuoc N*)

gọi UCLN (2n-1,9n+4)=d(d thuộc N*)

ta có 2n-1 chia hết cho d=>(-9)(2n-1)=-18n+9 chia hết cho d

9n+4 chai hết cho d=>2(9n+4)=18n+8 chia hết cho d

=>(18n+9)-(18n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(2n-1,9n+4)=1

gọi UCLN (2n-1,9n+4)=d(d thuộc N*)

ta có 2n-1 chia hết cho d=>(-9)(2n-1)=-18n+9 chia hết cho d

9n+4 chai hết cho d=>2(9n+4)=18n+8 chia hết cho d

=>(18n+9)-(18n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(2n-1,9n+4)=1

tim UCLN cua 2n - 1 va 9n + 4 (n thuoc N*)

gọi UCLN (2n-1,9n+4)=d(d thuộc N*)

ta có 2n-1 chia hết cho d=>(-9)(2n-1)=-18n+9 chia hết cho d

9n+4 chai hết cho d=>2(9n+4)=18n+8 chia hết cho d

=>(18n+9)-(18n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(2n-1,9n+4)=1