A, CHO A= 1/12+1/22+1/23+...+1/502 CMR A<2
B,CHO B= 21+22+23+...+230 CMR B CHIA HẾT CHO 21
GIÚP TUI LIỀN NHA VÌ TUI CẦN GẤP
Cho A=1/12+1/22+1/22+1/32+1/42+..........+ 1/502<2
tính nhanh
a)A=54.34-(152-1)(152+1)
b)C=502-492+482-472+...+22-12
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
a) A= 54 . 34- (152-1).(152+1)
=(5.3)4-154-1
=154-154-1
=-1
a) A= 54.34 -(152-1).(152+1)
=(5.3)4 - (154-1)
= 154 - 154 +1
= 1
1,Cho A=1/21+1/22+1/23+...+1/40
CMR: 1/2<A<1
a, Số lượng số hạng của A là: (40-21):1+1=20 số (1)
\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)
\(=>A>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)(20 số hạng)
\(A>\frac{1}{40}\cdot20=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
Vậy A> \(\frac{1}{2}\)
b, Từ (1) => \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)
=> \(A< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 20 số hạng)
=> A< \(\frac{1}{20}\cdot20=1\)
Vậy A< 1
CMR:
a,1/11+1/12+1/13+....+1/50>16/15
b,1/21+1/22+1/23+...+1/60>5/6
THANHS!?!
A=1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+...+1/200 CMR: A>9/10
cho A = 1/21+1/22+1/23+...+1/40 chứng tỏ rằng 7/12<A<5/6
* Ta có : 1/21 >1/30 ;1/22 >1/30 ;...;1/29 >1/30
=> 1/21 +1/22 +...+1/29 +1/30 >1/30 +1/30 +...+1/30 =10/30 =1/3 (1)
1/31 >1/40 ;1/32 >1/40 ;...;1/39 >1/40
=> 1/31 +1/32 +...+1/39 +1/30 >1/40 +1/40 +...+1/40 =10/40 =1/4 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1/21 +1/22 +...+1/30 +1/31 +1/32 +...+1/40 >1/3 +1/4
=> 1/21 +1/22 +1/23 +...+1/40 >7/12 (*)
* Ta có : 1/21 <1/20 ;1/22 <1/20 ;...;1/30 <1/20
=> 1/21 +1/22 +...+1/29 +1/30 <1/20 +1/20 +...+1/20 =10/20 =1/2 (3)
1/31 <1/30 ;1/32 <1/30 ;...;1/40 <1/30
=> 1/31 +1/32 +...+1/39 +1/40 <1/30 +1/30 +...+1/30 =10/30 =1/3 (4)
Từ (3) và (4)
=> 1/21 +1/22 +...+1/30 +1/31 +1/32 +...+1/40 <1/2 +1/3
=> 1/21 +1/22 +1/23+...+1/40 <5/6 (**)
Từ (*) và (**) ta có : 7/12 <1/21 +1/22 +1/23 +...+1/40 <5/6 (đpcm)
Bài hơi dài , thông cảm
Ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\frac{1}{23}>\frac{1}{30};...;\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)
\(>\frac{10}{30}=\frac{1}{3}(1)\)
Ta có : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40},\frac{1}{32}>\frac{1}{40},...,\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)
\(>\frac{10}{40}=\frac{1}{4}(2)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{7}{12}\)
Ta có : \(\frac{1}{21}< \frac{1}{20};\frac{1}{22}< \frac{1}{20};...;\frac{1}{30}< \frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{30}< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)
\(< \frac{10}{20}=\frac{1}{2}(3)\)
Ta lại có : ....
Làm tiếp đi :v
Thôi,làm nốt :v
Ta lại có : \(\frac{1}{31}< \frac{1}{30};\frac{1}{32}< \frac{1}{30};\frac{1}{33}< \frac{1}{30};...;\frac{1}{40}< \frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow A< \frac{10}{30}=\frac{1}{3}(4)\)
Từ 3 và 4 \(\Rightarrow A< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow A< \frac{5}{6}\)
Như vậy : \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}(đpcm)\)
cho tổng A=1+2+22+23+...+299
a) Rút gọn A b) CMR: A chia hết cho 3 và 5 |
c) CMR: A không chia hết cho 7
d) Tìm chữ số tận cùng của A
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
Cho a,b,c > 0 thoả a^2+b^2+c^2=23/12
Cmr 1/a +1/b -1/c < 1/abc
cho A =\(\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+.......+\frac{1}{40}\)cmr \(\frac{1}{2}\)<A<1
1, 1-5+9-13+...+145-149
2, 19-23+27-31+...+203-207
3, 12-17+22-27+....+502-507
4, 3-8+13-18+....+213-218
5, 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+....+61-62-63+64
6, 3-7-11+15+19-23-27+31+....+339-343-347+351
Giup đỡ mình nhé! Giải nhanh giùm nhé!
gõ đề bài trên google rùi e chép là dc ok
giải hộ thôi đề bài ở trường THCS Nguyễn Đức Cảnh đó.
1,
1 - 5 + 9 - 13 + .. + 145 - 149 ( 38 số )
= ( 1 - 5 ) + ( 9 - 13 ) + ... + ( 145 - 149 ) ( 19 cặp )
= ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 ) ( 19 số )
= ( -4 ) . 19
= -76
2,
19 - 23 + 27 - 31 + ... + 203 - 207 (48 số )
= ( 19 - 23 ) + ( 27 - 31 ) +... + ( 203 - 207 ) ( 24 cặp )
= ( - 4 ) + ( - 4 ) + .... + ( - 4 ) ( 24 số )
= ( - 4 ) . 24 = - 96
3,
12 - 17 + 22 - 27 + ... + 502 - 507 ( 100 số )
= ( 12 - 17 ) + ( 22 - 27 ) + ... + ( 502 - 507 ) ( 50 cặp )
= ( -5 ) + ( -5 ) + .... + ( - 5 ) ( 50 số )
= ( - 5 ) . 50
= -250
4,
3 - 8 + 13 - 18 + .... + 213 - 218 ( 44 số )
= ( 3 - 8 ) + ( 13 - 18 ) + ... + ( 213 - 218 ) ( 22 cặp )
= ( - 5 ) + ( - 5 ) +... + ( - 5 ) ( 22 số )
= ( - 5 ) . 22
= -110
5,
1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + 12 + ... + 61 - 62 - 63 + 64 ( 64 số )
= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ( 9 - 10 - 11 + 12 ) + ... + ( 61 - 62 - 63 + 64 ) ( 16 cặp )
= 0 + 0 + 0 + ... + 0
= 0 . 16
= 0
6 ,
3 - 7 - 11 + 15 + 19 - 23 - 27 + 31 + ... + 339 - 343 - 347 + 351 ( 88 số )
= ( 3 - 7 - 11 + 15 ) + ( 19 - 23 - 27 + 31 ) + ... + ( 339 - 343 - 347 + 351 ) ( 22 cặp )
= 0 + 0 + ... + 0 ( 22 số )
= 0 . 22
= 0