Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.

Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Vậy số tự nhiên đó là 598

\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.

Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Vậy số tự nhiên đó là 598

Gọi số đó là a

Ta có : a chia 3 dư 1

          a chia 4 dư 2

          a chia 5 dư 3                                     => a - 2 chia hết cho 3,4,5,6,13

          a chia 6 dư 4

=> a - 2 \(\in BC\left(3,4,5,6,13\right)\)

Mà 4 = 2²                                          6 = 2.3

\(\Rightarrow BCNN\left(3,4,5,6,13\right)=2^2.3.5.13=780\)

\(\Rightarrow a-2=780\)

\(\Rightarrow a=780+2=782\)

 : gọi số đó là x đi. 
x chia 5 dư 3 thì x = 5a + 3 
x chia cho 619 dư 237 thì x = 619b + 237 
=> 5a + 3 = 619b + 237 
=> 5a = 619b + 234 
Ta thấy số 5a tận cùng chắc chắc là 0 hoặc 5, suy ra tận cùng của b là 4 hoặc 9. Mặt khác, x là số có 10 chữ số nhỏ nhất nên ta lấy 1000000000 chia cho 619, được thương là khoảng 1615508 => số này là khoảng ước lượng của b. 
Biết được tận cùng của b là 4 hoặc 9, ta thế chữ 4 và 9 vào chữ số tận cùng của 1615508 và tính. 
Cụ thể thế như sau : 
1615504 x 619 + 237 = 999997213 
1615509 x 619 + 237 = 1000000308 
1615514 x 619 + 237 = 1000003403 
... 
bạn nhận thấy rằng, các số tính được chia 619 đều dư 237 đúng hok nào, mặt khác số x chia 5 dư 3 nên tận cùng phải bằng 3 hoặc 8. Dò trong kết quả trên thấy 1000000308 là nhỏ nhất tận cùng bằng 8 và có 10 chữ số => đáp án là 1000000308. 
 

  Số A chia cho 619 dư 237 nên có dạng A = 619*k + 237 * 
A = 619*k + 237 = 5*(124*k + 47) - (k + 1) + 3 
Do A chia cho 5 dư 3 nên (k + 1) chia hết cho 5 ** 
Do A có 10 chữ số nên từ * ta có 1615509 <= k <= 16155088 
k nhỏ nhất thỏa mãn ** là k = 1615509. 

Số A nhỏ nhất là A = 619*1615509 + 237 = 1000000308 

                             Số cần tìm là 1000000308 

số 317 chia 8 dư 5, chia 10 dư 7

là số 317 ạn nhé

các bn giải ra dùm mk đk ko