Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.

a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.

b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.

c. Chứng minh EC.ED = EH.EM

 d Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ một đường thẳng d vuông góc với OA tại A . Gọi M là một điểm tùy ý trên d . Vẽ tiếp tuyến MB và MC với (O;R) ( B,C là hai tiếp điểm ) . OM cắt BC tại H

a) chứng minh ; 5 điểm O,B,M,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn 

b) Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (cung DB < cung DC ). Đường thẳng DH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K . Chứng tỏ ; MO là phân giác của góc DMK 

c) chứng tỏ ; Khi M di động trên d thì BC luôn đi qua một điểm cố định và H di động trên một đường cố định 

d) Cho biêt1 OA= 3R . TÌm vị trí điểm M trên d sao cho tứ giác OBMC có diện tích nhỏ nhất. 

                                                                ( siêu khó :)) . Giải dùm )

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R).Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh:AEHD,BCED là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm thử 2 của đường tròn với BD và CE.Chứng minh MN song song ED
c,Chứng minh OA vuông góc ED
d,Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.CHứng minh xAN=EBD
e,gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDE.Lấy điể F đối xứng với H qua điểm I.Chứng minh tứ giác ABFC nội tiếp
f,Chứng minh  diện tích AHI=2. diện tích AOI
MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MÌNH CÂU CUỐI VỚI>MIK CẦN GẤP!!!!

Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC

; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuông

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường cao của tam giác EKJ.

a)Tính số đo của góc HEK

b) Chứng minh rằng IJ>10 căn 2 cm