câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

số số hạng của dãy trên là (100 -1 )/1 +1 = 100 (số hạng)

tổng của dãy trên là  \(\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}\)=5050 nha bạn

từ 1 -> 100 có 100 số. như vậy, số cặp số là:

     100 : 2 = 50 (cặp)

mỗi cặp số có tổng bằng:

1 + 100 ( 2 + 99) ( 3 + 98) ... = 11

kết quả của phép tính này là: 

101 * 50 = 5050

Đ/s: 5050

ok mk nhé!! 34564574768585953456346455747565688769623563464645645645

MÌnh làm lun nè : 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 100 = 5050 

Số số hạng là  : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 

Tổng trên sẽ bằng : ( 1 + 100 ) . 100 : 2 = 5050 

k nah 

a, 11 + 11² + 11³ + ... + 11⁷ + 11⁸

= (11 + 11²) + (11³ + 11⁴) + ... + (11⁷ + 11⁸)

= 11(1 + 11) + 11³(1 + 11) + ... + 11⁷(1 + 11)

= 11.12 + 11³.12 + .... + 11⁷.12

= 12(11 + 11³ + ... + 11⁷) chia hết cho 12

b, 7 + 7² + 7³ + 7⁴

= (7 + 7³) + (7² + 7⁴)

= 7(1 + 7²) + 7²(1 + 7²)

= 7.50 + 7².50

= 50(7  + 7²) chia hết cho 50

c, 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶)

= 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13

= 13(3 + 3⁴) chia hết cho 13

a)  Cách 1 :                                                          Cách 2

1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19             1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

=(1 + 19) + (3 + 17) +.... + (9 + 11)                   Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

= 20 + 20 + ... + 20                                           \(\frac{\left[\left(19-1\right):2+1\right].\left(19+1\right)}{2}=\frac{10.20}{2}=10.10=100\)

= 20 x 5 = 100

b) giống bài a     nhưng cách 1 làm dài lắm , mình sẽ làm cách 2

áp dụng công thức tính dãy số ta có:

\(\frac{\left[\left(200-4\right):4+1\right].\left(200+4\right)}{2}=\frac{50.204}{2}=50.102=5100\)

                         Tong :  \(\frac{\left[200+4\right].50}{2}\) =5100

mik ko biết

mk hỉu đề lắm bn ạ

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

b) \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..........+\frac{2}{73.75}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{75}=\frac{8}{25}\)

c) \(\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{8.10}+..........+\frac{4}{64.66}\)

\(=2.\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+..........+\frac{2}{64.66}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{64}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{66}\right)=2.\frac{31}{132}=\frac{31}{66}\)

d) \(\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+........+\frac{9}{497.500}\)

\(=3.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+..........+\frac{3}{497.500}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+......+\frac{1}{497}-\frac{1}{500}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{500}\right)=3.\frac{99}{500}=\frac{297}{500}\)

e) \(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+......+\frac{1}{93.95}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+........+\frac{2}{93.95}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+........+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)=\frac{1}{2}.\frac{18}{95}=\frac{9}{95}\)

g) \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+..........+\frac{1}{200.203}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+........+\frac{3}{200.203}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{200}-\frac{1}{203}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{203}\right)=\frac{1}{3}.\frac{201}{406}=\frac{67}{406}\)

bạn juventus ơi , bạn làm nốt cho mình mấy câu sau với 

dấu . là nhân hay là phần ngăn cách ở hàng phần nghìn thế

a) \(28400:\left(100\times311-310\times100\right)\)
\(=28400:\left[\left(311-310\right)\times100\right]\)
\(=28400:100\)
\(=284\)
b) \(\dfrac{5}{11}+\dfrac{19}{15}+\dfrac{6}{11}+\dfrac{11}{16}+\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{16}\)
\(=\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{19}{15}+\dfrac{6}{15}\right)+\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}\right)\)
\(=1+\dfrac{5}{3}+1\)
\(=\dfrac{8}{3}+1\)
\(=\dfrac{11}{3}\)

a) 28.400 : ( 100 x 311 - 310 x 100 )     

= 28.400 :  [ 100 x ( 311 - 310  ]

= 28.400 : 100 x 1

= 0.284 x 1

= 0.284

b) \(\dfrac{5}{11}+\dfrac{19}{15}+\dfrac{6}{11}+\dfrac{11}{16}+\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{16}\)

\(=\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{19}{15}+\dfrac{6}{15}\right)+\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}\right)\)

\(=1+\dfrac{5}{3}+1\)

\(=\dfrac{11}{3}\)