Cho x,y là cấc số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn \(x^5+y^5 = 2x^3y^3\) . Chứng minh nếu m=1-\(\frac{1}{xy}\)thì m là bình phương của 1 số hữu tỉ
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y là các số khác 0 thỏa mãn \(x^5+y^5=2x^3y^3\). Cm nếu \(M=1-\frac{1}{xy}\)thì M là bình phương của 1 số hữu tỷ
chiu chet da hoc lop 8 dau ma biet giang bay gio
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y nguyên dương khác 0 thỏa mãn x^5+y^5=2x^3y^3. Cmr 1-1/xy là Bình phương của một số hữu tỉ.
Cho x, y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn: \(\dfrac{1-2x}{1-x}+\dfrac{1-2y}{1-y}=1\)
Chứng minh \(M=x^2+y^2-xy\) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho x,y là cấc số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn x^5+y^5=2×x^3×y^3 . Chứng minh nếu m=1-1/xy thì m là bình phương của 1 số hữu tỉ
cho x,y là hai số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn
x5+y5=2x3y3
chứng minh rằng \(1-\frac{1}{xy}\) là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho x, y là các số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn: \(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\)
Chứng minh rằng: \(_{M=x^2+y^2-xy}\)là bình phương của một số hữu tỉ
ta có
\(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(1-y\right)+\left(1-2y\right)\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2\left(x+y\right)+3xy=0\)
Vậy \(M=x^2+y^2-xy+\left(1-2\left(x+y\right)+3xy\right)=\left(x+y+1\right)^2\)
vậy ta có đpcm
Cho x,y là các số hữu tỉ khác -1 thỏa mãn:
\(\frac{1-2x}{1-x}=\frac{1-2y}{1-y}=1\)
Chứng minh: \(x^2+y^2-xy\)là bình phương của một số hữu tỉ.
\(\frac{1-2x}{1-x}=1\)
\(\Leftrightarrow1-x=1-2x\)
\(\Leftrightarrow-x+2x=1-1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Tương tự ta cũng có \(y=0\)
Khi đó : \(x^2+y^2-xy=0^2+0^2-0\cdot0=0=0^2\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sai đề ạ:
\(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số hữu tỉ x,y,z khác 0 thỏa mãn ĐK x+y+z=0
c/ m: A=1/x²+1/y²+1/z² là bình phương của một số hữu tỉ
giả sử các số hữu tỉ x,y thoả mãn x^5+y^5=2x^2*y^2. chứng minh 1-xy là bình phương 1 số hữu tỉ
nhanh nha các bạn ơi mình cho bạn 3 tick mình cần gấp nha
Với y = 0 thi 1 - xy = 0 là bình phương của số hữu tỷ
Với y \(\ne0\)thì ta chia 2 vế cho y4 thì được
\(\frac{x^5}{y^4}+y=2\frac{x^2}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow-y=\frac{x^5}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow\Leftrightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2\)
Vậy 1 - xy là bình phương của 1 số hữu tỷ
Đúng 1
Bình luận (0)