ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

k nhé

ko phải số chính phương

2. ƯC cuat n+1 và 2n+2 là 1

tra loi co loi giai ho minh nha

Bài 1 : Bài này mk có 2 cách 

C1 :

5a + b9 

=5 . 10 + a + b .10 + 9

= 5 x 9 + 5 + a+ b + b x 9 + b + 9 

= 5 x 9 +  b x 9 + 9 + 5 + a + b

= ( 5 x9 + b x 9 + 9 x 1 ) + 5 + a + b 

= 9( 5 + b + 1 ) + 5 +a +b 

Vì 9( 5 + b + 1 ) chia hết cho 9 Nên 5 + a + b phải chia hết cho 9 ( a > b ; a - 3 b =2 )

ta có : 5 + a + b = 5 + 2a - ( a - b ) = 5 + 2a - 2 = 3 + 2a => a = chỉ bằng 3 vậy b = 1 

C2 :

 5a + b9 chia hết cho 9

=> 5 + a + b +9 chia hết cho 9

=> 14 + a + b chia hết cho 9 . Vậy 14 + a +b chỉ bằng 18 vì nếu bằng 27 thì a là số có 2 chữ số

Vậy tổng a và b = 4 . Vậy a = 3 và b =1 ( tổng hiệu )

BÀI 2 ;

Gọi ƯC(n +1 bà 2n +1 ) là d 

Ta có 

n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d

2n + 1 chia hết cho d

=> 2n + 2 - ( 2n+1) chia hết cho d 

hay 1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 vậy d = 1 

Vậy ƯC( n +1 ; 2n + 1 ) là 1 

XIN LỖI ĐỂ BẠN CHỜ LÂU 

kho qua

Ta gọi  tích các ước nguyên dương của n là n^x 

Mà n có 54 ước nguyên dương 

=> ước của n không có số trùng nhau ( vì ước của nó là số chẵn )

Mà tích 2 ước của n =n ( ví dụ 1 x 4 = 4 => 1 và 4 là ước của 4 )

=> 54 : 2 = 27 ( cặp ) 

=> x = 27 

Vậy tích các ước của n = n ²⁷ ( điều phải chứng minh )

gọi các ước n là {b1;b2;....b54} 
=> ta có : n= b1.b54 =...=b22.b23 
với b1 # b2 # ....#b54 
=> b1.b2...b54 = n^27 
đpcm

a ) Goi 2 so tu nhien lien tiep la n , n + 1  va d la UC(n,n+1 )

theo de ta co :

n chia het cho d 

n + 1 chia het cho d 

Tu do ta co :

n + 1 - n  chia het cho d   => 1 chia het cho d 

d \(\in\)U( 1 )  = { 1 } 

=> UC(n , n + 1) = { 1 }

Vay .....

vì (n + 1) \(\in\) Ư(15)

mà Ư(15) = { - 15; -5; - 3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> (n + 1) \(\in\) {-15; -5; -3;-1; 1; 3; 5; 15 }

vì n \(\in\) N nên ta có bảng các giá trị của n : 

vậy với x \(\in\) {0; 2; 4; 14} thì n+ 1 là ước của 15

b/ vì n+ 5 \(\in\)Ư(12)

mà Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1;2;3;4;6;12}

=> n + 5 \(\in\) {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1;2 ;3;4;6;12}

vì n \(\in\) N nên ta có bảng các giá trị của n :

vậy với x \(\in\) {1; 7} thì n+ 5 là Ư(12)

A.n+1 là ước của 15

suy ra:Ư(15)={1;3;5;15}

Vậy n={1;3;5;15}

A. Ư( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Ta có : n + 1 = 1 suy ra n = 0

           n + 1 = 3 suy ra n = 2

           n + 1 = 5 suy ra n = 4

           n + 1 = 15 suy ra n = 14

B. Ư ( 12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Các ước của 12 lớn 5 là n . Ta có : n + 5 = 6 suy ra n = 1

                                                     n + 5 = 12 suy ra n = 7