Bài 1:Cho B=1+9^100+94^100+1994^100.Hỏi B có là số chính phương không ?
Bài 2:Tìm x biết:|x+2|+|2x+1|+|x+3|=5x
Bài 3:So sánh:5^217 và 15376^36
Mn giúp e với ạ :
Bài 1 : Cho B = 1+ 9^100 + 94^100 + 1994^100 . Hỏi B có là SCP k??
Bài 2 : Tìm x biết , |x+2| + |2x+1| + | x+3 | = 5.x
Bài 3 : So sánh 5^217 và 15376^36
Bài 4 : Chứng minh rằng : ko tìm đc STN x , y sao cho x^2 - y^2 = 2014
Cho B=1+9^100+94^100+1994^100. Hỏi B có là số chính phương không?vì sao
Ta có:
B=1+9^100+94^100+1994^100
B=1+...1+...6+...6
B=...2
=>B có chữ số tận cùng là 2
=> B không phải số chính phương
Vậy...
Tao là ai sai rồi:nếu B=1+...1+...6+...6 thì B phải bằng ...4 chứ
Bài 1 :
Cho B = 1 + 9100 + 94100+ 1994100
Hỏi B có là số chính phương không ?
Làm đầy đủ cách giải ra bạn nhé
ta có \(94^{100}⋮4;1994^{100}⋮4\)
mà \(9\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^{100}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^{100}+1\equiv2\left(mod4\right)\)
=>\(B\equiv2\left(mod4\right)\Rightarrow B\) không là số chính phương
Cho B=1+9100+94100+ 1994100 . Hỏi B có là số chính phương không?
Cho B= 1 + 9100 + 94100 + 1994100
Hỏi B có là số chính phương không ? Vì sao
Bài1: Số sau có phải là số chính phương ko?
B=1+9100+94100+19942
Bài 2: Tìm số nguyên dương N để các biểu thức sau là số chính phương
a) n2-n+2
b) n5-n+2
(Làm từng câu nha, mỗi câu 3 tk, ưu tiên 2 câu ở bài 2 trc)
bài 1:
thấy B chia 4 dư 2
=> B ko phải là scp
2b, ta có: n^5-n+2=n(n^4-1)+2=n(n^2-1)(n^2+1)+2=n(n-1)(n+1)(n^2+2)+2
thấy n(n-1)(n+1) là tích 3 stn liên tiếp
=> n(n-1)(n+1)(n^2+1) chia hết cho 3
=> n^5-n+2 chia 3 dư 2
mà scp chia 3 chỉ dư 1;0
=> ko có stn n nào để n^5-n+2 là scp
Bài 1: Cho E=1/99+2/98+3/97+...+99/1 / 1/2+1/3+1/4+...+1/100 và
F=94-1/7-2/8-3/9-...-94/100 / 1/35+1/40+1/45+..+1/500
Tính E-2F=?
Bài 2:
a) Tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó bằng 41/20.
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số abcd, biết số đó chia hết cho 9 và d là số nguyên tố.
Mọi người giúp mk bài này nha! Thanks you very much!
Bài 1:
E = \(\dfrac{1+\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}}\)
E = \(\dfrac{\dfrac{100}{100}+\dfrac{100}{99}+...+\dfrac{100}{2}}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}}\)
E = \(\dfrac{100\cdot\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}\right)}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}}\)
E = 100
Ta có:
F = \(\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{7}\right)+\left(1-\dfrac{2}{8}\right)+...+\left(1-\dfrac{94}{100}\right)}{\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{500}}\)
F = \(\dfrac{\dfrac{6}{7}+\dfrac{6}{8}+...+\dfrac{6}{100}}{\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{500}}\)
F = \(\dfrac{6\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\)
F = 6 : 1/5
F = 30
=> E - 2F = 100 - 30*2
= 100 - 60
= 40
Vậy E - 2F = 40
-Trong các số sau, số nào là số chính phương? Vì sao?-
\(A=2021^2+2022^2+2023^2+2024^2\)
\(B=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}\)
\(C=1^3+2^3+...+100^3\)
Lời giải:
Đặt $2021=a$ thì:
$A=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2$
$=4a^2+12a+14=(2a+3)^2+5=4045^2+5$ chia hết cho $25$ nhưng không chia hết cho $5$
Do đó $A$ không là số chính phương
-----------------------
$9\equiv 1\pmod 4\Rightarrow 9^{100}\equiv 1\pmod 4$
$94^{100}\equiv 0\pmod 4$
$1994^{100}\equiv 0\pmod 4$
$\Rightarrow B\equiv 1+1+0+1\equiv 2\pmod 4$
Một scp không thể chia 4 dư 2 nên $B$ không là scp
---------------
Công thức $1^3+2^3+...+n^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2$ là scp nên $C$ là scp.
Cho \(B=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}\)
Hỏi B có chính phương không
Ta có 9= 1( mod 4)
Vậy 9100 chia 4 dư 1
=>9100= 1100=1( mod) 4
94100\(⋮4\)
\(1994^{100}⋮4\)
=> B chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Vậy B ko là số chính phương