cho so do la A  

gia su A chia het cho 9

vay cac so hang trong a cong lai chia het cho 9

vay khi A nhan 5 A van chia het cho 9

vay nhung so hang trong A khong thay doi thi tong cac so hang van chia het cho 9

vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên a và 5a có cùng số dư khi chia hết cho 9

=>5a-a chia hết cho 9

=>4a chia hết cho 9

=>a chia hết cho 9 do(4,9)=1

Gọi số đã cho là a. Vậy số 5a và số a có cùng tổng các cs.

\(\Rightarrow\)5a và a có cùng 1 số dư khi chia cho 9.

\(\Rightarrow\)( 5a - a ) \(⋮\)9 

 \(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9.

Mà 4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau. \(\Rightarrow\)Số bài cho \(⋮\)9 ( đpcm )

Gọi số cần tim là a

Theo bài ra ta có; a và 5a chia cho 9 sẽ có cùng số dư vì tổng các chữ số của a và 5a bằng nhau

suy ra: 5a-a chia hết cho 9 hay 4a chia hết cho 9

Mà(4;9)=1 suy ra a chia hết cho 9(dpcm)

Lời giải:

Gọi số tư nhiên đó là $A$ và tổng chữ số của nó là $S(A)$

Vì một số có cùng số dư khi chia cho 9 với tổng chữ số của nó nên:

$A-S(A)\vdots 9$

$9A-S(9A)\vdots 9$

$\Rightarrow 9A-S(9A)-[A-S(A)]\vdots 9$

$\Rightarrow 8A-[S(9A)-S(A)]\vdots 9$

$\Rightarrow 8A\vdots 9\Rightarrow A\vdots 9$

b.

Các số có 2 chữ số thỏa mãn là: $18,27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 99$