Một đa giác có n cạnh trong đó có một cạnh có độ dài bằng 1, độ dài các đường chéo là các số nguyên. Tìm tất cả các giá trị n có thể
tìm tất cả các tam giác ABC có độ dài các cạnh là các số nguyên dương thỏa mãn độ dài cạnh AC bằng độ dài đường phân giác trong góc A
Tìm tất cả các hình chữ nhật có độ dài các cạnh là hai số nguyên dương có thể cắt thành 11 hình vuông bằng nhau sao cho mỗi cạnh hình vuông là 1 số nguyên không lớn hơn 3.
Ba cạnh của 1 tam giác vuông có các độ dài là các số nguyên, 2 trong các số đó là các số nguyên tố có hiệu bằng 50. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3.
TH1: 2 cạnh nguyên tố đó là 2 cạnh góc vuông lần lượt: a;a+50a;a+50
Khi đó, cạnh huyền: a2+(a+50)2−−−−−−−−−−−√=2a2+100a+2500−−−−−−−−−−−−−−−√a2+(a+50)2=2a2+100a+2500
Với a=5 (loại).
Với a khác 5, có: a2≡1or4(mod5)→2a2+100a+2500≡2or3(mod5)a2≡1or4(mod5)→2a2+100a+2500≡2or3(mod5) kg là SCP.
Vậy TH này loại.
TH2: 1 cạnh huyền, 1 cạnh góc vuông: a;a+50a;a+50
Cạnh góc vuông còn lại: (a+50)2−a2−−−−−−−−−−−√=100a+2500−−−−−−−−−−√=10.a+25−−−−−√(a+50)2−a2=100a+2500=10.a+25
Đặt: a+25−−−−−√=t→a+25=t2⇔a=(t−5)(t+5)→t−5=1⇔t=6⇔a=11a+25=t→a+25=t2⇔a=(t−5)(t+5)→t−5=1⇔t=6⇔a=11 (đúng)
Vậy số đo 3 cạnh nhỏ nhất là: 11;60;6111;60;61 (11,61 nguyên tố)
Vậy đáp số giá trị nhỏ nhất của cạnh thứ 3: 60
Trong các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên mà giá trị diện tích và chu vi bằng nhau,độ dài đường cao ứng với cạnh huyền đạt giá trị lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Tìm tất cả các hình chữ nhật với độ dài các cạnh là các số nguyên dương có thể cắt thành 13 hình vuông bằng nhau sao cho mỗi cạnh của hình vuông là số nguyên dương không lớn hơn 4 (đ.v.đ.d)
Bài 1: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.
Bài 2: Tổng tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là 47058,5°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Bài 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n - cạnh trừ đi góc A của nó bằng 5700. Tính số cạnh của đa giác đó và A.
Bài 4: Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD (như hình vẽ). Tính các góc của tam giác ABC: (Hình đây)
[Giúp mình với mng ơi, mình cần gấp. Mấy bài trên thuộc bài Đa giác, đa giác đều nha]
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1 cạnh, n+2 cạnh, n+3 cạnh đều có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ
Các cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể có được của cạnh thứ ba
