Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và DA=AB=BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là một điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang cân. PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, BF lần lượt cắt AD, BC tại M, N. Chứng minh PM= PN.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021 lúc 21:34
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AD = AB = BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang . PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, AF theo thứ tự cắt AD, BC ở M, N. Chứng minh rằng PM = PN.
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và DA=AB=BC. (K) là đường trong đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là một điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang cân. PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, BF lần lượt cắt AD, BC tại M, N. Chứng minh PM= PN.
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD (ABCD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.b) chứng minh AB// EMc) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK 1/AB +1/CD.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB>CD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.
b) chứng minh AB// EM
c) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK= 1/AB +1/CD.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC. Hai trung tuyến AD và BE, đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác BF EC là hình thang cân.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BF và CE, biết IK = 7, 5 cm, AD = 12 cm. Tính chu vi hình thang BF EC.
cứu mn ơi
a) Ta có : EF//BC(gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)
=> BFEC là hình thang cân (đccm)
b) Do FI=IB (gt)
EK=KC(gt)
=> IK là đường trung bình của hthang BFEC
=> IK=(BC+EF):2
=> 7,5=(BC+EF):2
=> BC+EF=15
Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)
=> EF=15:(1+2)x1=5cm
BC=5x2=10cm
- Có : BD=CD=BC:2=5cm
- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :
AB2=BD2+AD2 (pytago)
=>AB2=52+122
=> AB2=169
=> AB=13cm
- Có : FB=AB:2=6,5cm
- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm
Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm
Vậy:.....
#H
a,chứng minh A,D +GG,GG \
B, ijk,eud 7,5
2
Con Đỗ Minh Châu nó rảnh quá hay sao mà toán lớp 8 tiểu học đòi tr lời, kể cả câu dưới (Toán lớp 5) còn tr lời sai.Đừng có rảnk nx, và cx stop spam đi
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB.
a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành.
b) Chứng minh: EF // CD.
c) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân.
a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)
=> FK là đường trung bình của tam giác ACD
=> FK//AD
=> ADKF là hình thang
Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // AD mà FK//AD (cmt)
=> ME//FK (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC
=> MF//BC ; EK // BC
=> MF//EK (2)
Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn biết làm câu b và câu c không
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.2. Chứng minh AB // EM.3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.4. Chứng minh: 2/HK1/AB+1/CD
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh: 2/HK=1/AB+1/CD
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N.I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Chứng minh MNIK hình thoi
b) NK cắt BD tại E và AC tại F. Chứng minh MEIF hình thoi